Parameter- und Kombinationsresonanzen bei Rotorsystemen mit Unsymmetrien

Übersicht

Für Rotorsysteme mit Unsymmetrien wird die Theorie der Parameter- und Kombinationsresonanzen angewandt, um die kritischen Frequenzen der Parametererregung festzustellen. Die Anzahl der formal möglichen Resonanzfrequenzen 1. Ordnung, die bei einem Rotorsystem mit f Freiheitsgraden bei üblicher Untersuchungsweise f ² beträgt, wird wesentlich reduziert, indem die mathematische Beschreibung sowohl im inertialen als auch im mitdrehenden Koordinatensystem erfolgt. Nur die in beiden Darstellungen gleichen Resonanzfrequenzen sind interessant. Für ein Rotorsystem mit Wellen- und Lagerunsymmetrien ergeben sich Parameterresonanzen nur für Gleichlauf-Frequenzen; die Kombinationsresonanzen treten nur in Summenform zwischen je einer Gleichlauf- und einer Gegenlauf-Frequenz auf. Die Anzahl der möglichen Instabilitäten hat sich auf f ²/4 verringert.

Summary

The theory of parameter and combination resonances is applied to rotor systems having asymmetric elements. The number of formal possible resonances of first order is usually given by f ², when f is the number of degrees of freedom. The number of resonances can be essentially reduced representing the rotor system by inertial as well as by rotating coordinates. Resonance frequencies must appear in both representations. By this, for a rotor system having asymmetric shaft stiffness and asymmetric bearings, the number of possible resonances is reduced to f ²/4. While parameter resonances only arise in the case of critical speeds of forward precession, combination resonances may only appear summing critical frequencies of a forward and of a backward precession.