“Katzenaugen”, eine Rotorbewegung, deren Entstehung nicht an kleine Richardson-Zahlen gebunden ist

Zusammenfassung

Das zweidimensionale Modell der Anregung von Meereswogen nachMiles läßt sich auf die freie Atmosphäre übertragen. Gravitationsschwingungen an Dichtegrenzflächen (Inversionen) als Störfunktion aufgefaßt, induzieren in den “kritischen Höhen”, deren Lage vom vertikalen WindprofilU(z) abhängt, Rotorphänomene. Näherungslösungen der Geschwindigkeitskomponenten der Störungenu(z) undw(z) sowie für die “kritische Höhe” der “Katzenaugen” werden angegeben. Eine W. K. B.-Approximation zeigt, daß an diesen singulären Stellen Wellenenergie absorbiert wird.

Eine Anwendung auf das horizontale Windfeld, etwa auf die Mesofront von Cb-Wolken im Reifestadium, erscheint möglich.

Summary

A two-dimensional model for the creation of ocean waves afterMiles is transplanted to the free atmosphere. Gravity waves on surfaces of density-discontinuity produce rotational motion and sometimes rotor clouds in a zone far away from the initial disturbance. The so-called “critical height” depending mainly on the vertical wind profileU(z) is calculated and an executed W. K. B.-approximation shows that the center of “cats'-eyes” absorbs rather than transmits or reflects wave energy. A convergent series of solutions for the perturbation velocitiesu(z) andw(z) is presented.

In the horizontal scale the mesofront in the development of active thunderstorms is a further example of interest in this mechanism.

Résumé

On étudie le modèle à deux dimensions deMiles (excitant la formation en vagues de la mer) transmis à l'atmosphère libre. Les ondes de gravité sur une surface de discontinuité en densité (inversion) ont l'effet d'induire des nuages tourbillonaires, dont “la hauteur critique” dépend surtout du profil vertical du ventU(z). On calcule les composantes des vitesses des perturbationsu(z) etw(z) et montre par l'approximation de W. K. B. que l'énergie des ondes perturbées est absorbée dans les “hauteurs critiques” des “l'oeils de chat”.

Une transmission dans le plan horizontal est possible.