Choosing a test of normality for small samples

Summary

The Cornu criterion and the coefficient of skewness test are shown to be preferable to other tests when testing the hypothesis that small samples, less than 100, have been obtained from a normal population. The Cornu ratio of mean deviation to standard deviation is highly negatively correlated with the coefficient of kurtosis.

Zusammenfassung

Es wird gezeigt, daß der Cornu-Test und der Test mittels des Schiefekoeffizienten anderen Tests vorzuziehen sind, wenn man prüft, ob kleine Stichproben mit weniger als 100 Beobachtungen aus einer Normalverteilung stammen. Das von Cornu verwendete Verhältnis zwischen der mittleren Abweichung und der Streuung ist stark negativ mit dem Exzeßkoeffizienten korreliert.

Résumé

On démontre ici que le test de Cornu et celui du coefficient d'obliquité est préférable à tout autre lorsqu'il s'agit d'examiner si de petits échantillons de moins de 100 observations proviennent d'une répartition normale. Le rapport utilisé par Cornu entre l'écart moyen et l'écart quadratique moyen est corélé d'une manière fortement négative avec le coefficient de l'excès.