Auf dem Mathematiker-Kongreß in Innsbruck (29. 8.–2. 9. 1949) gabM. Picone Mitteilung von einer neuen Methode zur Auflösung von linearen Differentialgleichungen, die in den allgemeinsten Fällen anwendbar und in seinem Institut in Rom schon vielfach erprobt worden ist. Im vorausgehenden Artikel dieser Monatschefte ist eine kurze Darstellung dieser Methode erschienen. Es dürfte daher nützlich sein, an dem hier folgenden Beispiel die Anwendung dieser neuen Methode kennen zu lernen; das Beispiel ist so gewählt, daß es hier noch möglich ist, die Lösung nach den klassischen Methoden in geschlossener Form darzustellen, um die numerischen Resultate der beiden Methoden vergleichen zu können.W. Gröbner.
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Literatur
Die Randbedingungen brauchen nicht notwendig an den Eckpunkten zu gelten, da sie sich dort gegenseitig widersprechen können.
Vergleiche etwaBieberbach, Differentialgleichungen, Berlin 1930, S. 178 ff
Ecken ausgeschlossen.
Die Anleitung zu den folgenden Entwicklungen verdanke ich einer brieflichen Mitteilung Prof. Picones.
Gaetano Fichera, Teoremi di completezza sulla frontiera di un dominio per taluni sistemi di funzioni, Ann. di Mat. pura e appl. Serie 4,27 (1948), p. 28.
Gaetano Fichera, Sull'esistenza e sul calcolo delle soluzioni dei problemi al contorno, relativi all'equilibrio di un corpo elastico, Ann. Scuola norm. Pisa (1950), Cap VII.
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Auszug aus einer an der philosophischen Fakultät Innsbruck eingereichten Dissertation. Mein Lehrer W. Gröbner hat diese Arbeit mit Rat und Hilfe begleitet, wofür ich ihm an dieser Stelle meinen aufrichtigen Dank sage.
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Lesky, P. Anwendung der Methode Picones auf ein Wärmeleitungsproblem. Monatshefte für Mathematik 54, 241–254 (1950). https://doi.org/10.1007/BF01298363
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