Summary
The author proposes a method of analysing the effect of random step changes of system parameters on the stability of steady solution of a nonlinear system in case this steady solution is not the only one. The method is based on the assumption that the time between successive step changes is comparatively long against the period of steady vibration so that transients become stabilized after each parameter change. The parameter is free to vary on a finite interval of values.
Übersicht
Es wird ein Verfahren vorgeschlagen, um die Auswirkung von zufälligen Sprungstörungen der Systemparameter auf die Stabilität von stationären Lösungen nichtlinearer Systeme zu untersuchen. Dabei wird vorausgesetzt, daß es mehrere stationäre Lösungen gibt. Es wird angenommen, daß die Zeit zwischen den nacheinander folgenden Sprungstörungen vergleichsweise lang gegenüber der Periode der stationären Schwingung ist, so daß die Einschwingvorgänge nach jeder Parameteränderung abgeklungen sind. Der Parameter kann sich dabei in einem endlichen Wertcbcreich ändern.
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References
Hayashi, Ch.: Non-linear Oscillations in Physical Systems. New York 1964.
Nishikawa, Y.: A Contribution to the Theory of Non-linear Oscillations. Osaka 1964.
Tondl, A.: Domains of Attraction for Non-linear Systems. Monographs and Memoranda No. 8, National Research Institute for Machine Design. Běchovice 1970.
Tondl, A.: Self-Excited Vibrations. Monographs and Memoranda No. 9. National Research Institute for Machine Design. Běchovice 1970.
Tondl, A.: The Influence of a Sudden Change of a System's Parameter on the Stability of Nonlinear Resonance Vibrations. National Conference on Applied Mechanics. Bucharest 1969; published in Revue Roumaine des Sciences Technique. Série de Mécanique Appliquée. (1970), Tome 15, No. 6. p. 1255–1262.
Tondl, A.: Einfluß der plötzlichen Änderung eines Parameters bei Systemen, bei denen selbsterregte Sehwingungen möglich sind. Z. Angew. Math. Mech. 50 (1970) S. T248-T249.
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Herrn Professor Dr. K. Klotter zum 70. Geburtstag gewidmet.
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Tondl, A. The effect of random step changes of system parameters on the stability of steady vibration of nonlinear systems. Ing. arch 41, 61–72 (1972). https://doi.org/10.1007/BF00536163
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DOI: https://doi.org/10.1007/BF00536163