Die Röntgenanalyse intermediärer Proben im exponentiellen Bereich

Summary

In the X-ray analysis of samples with saturation thickness there exists no dependence on the sample thickness (“infinitely” thick samples). On the other side the intensity of the analytes in very thin samples (“infinitely” thin samples) is a linear function of their area weights. Between these two extremes there extends a region in which exponential functions are valid without the possibility of solution by algebraical methods with finite polynomials.

For this region calculation methods are proposed allowing the calibration and the analysis of unknown samples by using modern pocket calculators. The area weights of the analytes are found as results of quickly converging iteration methods. The course of calculation is shown with the aid of an analytical example.

Zusammenfassung

Bei der Röntgenanalyse sättigungsdicker („unendlich“ dicker Proben) existiert keine Abhängigkeit von der Probendicke. Im Falle sehr dünner Proben („unendlich“ dünner Proben) besteht Linearität zwischen den Flächengewichten der Analysenelemente und ihren Intensitäten. Dazwischen liegt ein Probenbereich, der durch die Gültigkeit von Exponentialfunktionen gekennzeichnet ist und in dem keine algebraischen Rechenmethoden mit endlichen Polynomen angewandt werden können.

Für diesen exponentiellen Bereich werden Rechenmethoden vorgeschlagen, die sowohl die Eichung als auch die Analyse unbekannter Proben mit einem rechnerischen Aufwand gestatten, der mit modernen Taschenrechnern bewältigt werden kann. Die Flächengewichte der Analysenelemente in unbekannten Proben ergeben sich mit Hilfe eines schnell konvergierenden Iterationsverfahrens. Ein Rechenbeispiel wird angegeben.