Skip to main content
Log in

The iteration of entire transcendental functions and the solution of the functional equationf{f(z)}=F(z)

  • Published:
Mathematische Annalen Aims and scope Submit manuscript

This is a preview of subscription content, log in via an institution to check access.

Access this article

Price excludes VAT (USA)
Tax calculation will be finalised during checkout.

Instant access to the full article PDF.

References

  1. Schröder, E.: Über unendlich viele Algorithmen zur Auflösung der Gleichungen. Math. Ann.2, 317–365 (1870).

    Google Scholar 

  2. Schröder, E.: Über iterierte Funktionen. Math. Ann.3, 296–322 (1871).

    Google Scholar 

  3. Töpfer, H.: Komplexe Iterationsindizes ganzer und rationaler Funktionen. Math. Ann.121, 191–222 (1949).

    Google Scholar 

  4. Julia, G.: Mémoire sur l'itération des fonctions rationelles. J. Math.8, 1 (1918).

    Google Scholar 

  5. Fatou, P.: Sur les équations fonctionelles. Bull. Soc. Math. de France47, 161–271 (1919);48, 33–94, 208–314 (1920).

    Google Scholar 

  6. Fatou, P.: Sur l'itération des fonctions transcendantes entières. Acta Math.47, 337–370 (1926).

    Google Scholar 

  7. Kneser, H.: Reelle analytische Lösungen der Gleichung Φ{Φ(x)} =e x und verwandte Funktionalgleichungen. J. reine angew. Math.187, 56–67 (1950).

    Google Scholar 

  8. Titchmarsh, E.: The theory of functions. 2nd ed. Oxford 1939.

  9. Pólya, G., andG. Szegö: Aufgaben und Lehrsätze aus der Analysis, 2. Band, 4. Abschn. Berlin 1925.

  10. Valiron, G.: Lectures on the general theory of integral functions. Toulouse 1923.

  11. Töpfer, H.: Über die Iteration der ganzen transzendenten Funktionen insbesondere von sinz und cosz. Math. Ann.117, 65–84 (1941).

    Google Scholar 

Download references

Author information

Authors and Affiliations

Authors

Rights and permissions

Reprints and permissions

About this article

Cite this article

Baker, I.N. The iteration of entire transcendental functions and the solution of the functional equationf{f(z)}=F(z). Math. Ann. 129, 174–180 (1955). https://doi.org/10.1007/BF01362363

Download citation

  • Received:

  • Issue Date:

  • DOI: https://doi.org/10.1007/BF01362363

Keywords

Navigation