Summary
The electronic specific heat of a one-dimensional crystal with a sinusoidal potential is examined in the second quantized formulation. Two electrons per lattice site are assumed to be under the influence of the potential; electron-electron interactions via Coulomb repulsion are ignored. The Green’s function equation-of-motion technique is utilized to obtain an exact expression for the specific heat forK, the allowed linear momenta, restricted to two Brillouin ones. The specific heat shows metal, semiconductor-to-metal, or insulator-to-metal behavior as a function of temperature, dependent upon the well depth of the sinusoidal potential.
Riassunto
Sie esamina il calore specifico elettronico di un cristallo unidimensionale con un potenziale sinusoidale nella seconda formulazione quantizzata. Si assume che due elettroni per loco del reticolo cristallino siano sotto l’influenza del potenziale; si ignorano le interazioni elettrone-elettrone mediante repulsione di Coulomb. Si utilizza la tecnica dell’equazione di moto della funzione di Green per ottenere un’espressione esatta per il calore specifico perK, gli impulsi lineari permessi, ristretta a due zone di Brillouin. Il calore specifico mostra un comportamento tipo metallo, da semiconduttore a metallo, o da isolante a metallo in funzione della temperatura, in dipendenza dalla profondità del pozzo del potenziale sinusoidale.
Резюме
Используя метод вторичного квантования, исследуется электронная удельная теплоемкость одномерного кристалла с синусоидальным потенциалом. Предполагается, что в узле решетки имеются два электрона: электрон-электронными взаимодействиями пренебрегают. Используется уравнение функции Грина для получения точного выражения для удельной теплоемкости дляK, принимая во внимание импульсы, ограниченные двумя зонами Бриллюэна. Удельная теплоемкость обнатуживает различные свойства в зависимости от температуры и глубины ямы синусоидального потенциала.
Similar content being viewed by others
References
F. Reif:Fundamentals of Statistical and Thermal Physics (New York, N. Y., 1965).
C. Kittel:Thermal Physics (New York, N. Y., 1969).
C. Kittel:Quantum Theory of Solids (New York, N. Y., 1963).
C. Kittel:Introduction to Solid State Physics (New York, N. Y., 1976), 5th edition.
N. W. Ashcroft andN. D. Mermin:Solid State Physics (New York, N. Y., 1976).
F. Bloch:Z. Phys.,61, 206 (1930).
F. Bloch:Z. Phys.,74, 295 (1932).
J. Hubbard:Proc. R. Soc. London Ser. A,276, 238 (1963);277, 237 (1963);281, 401 (1964).
D. W. Hone andP. Pincus:Phys. Rev. B,7, 4889 (1973).
G. Beni andP. Pincus:Phys. Rev. B,9, 2963 (1974).
R. A. Bari andT. A. Kaplan:Phys. Rev. B,6, 4623 (1972).
J. O. Lawson:Phys. Lett. A,48, 361 (1974).
J. P. Gallinar:Phys. Rev. B,11, 4421 (1975).
K. Kubo:J. Phys. Soc. Jpn,31, 30 (1971).
E. J. Yoffa andD. Adler:Phys. Rev. B,12, 2260 (1975).
W. A. Seitz andD. J. Klein:Phys. Rev. B,9, 2159 (1974).
J. O. Lawson:Physica A,89, 139 (1977).
R. C. Smith andJ. O. Lawson:Physica A,83, 505 (1976).
Th. F. Nonenmacher:Phys. Lett. A,51, 213 (1975).
J. O. Lawson andE. A. Dean:Phys. Lett. A,85, 449 (1981).
J. O. Lawson:Nuovo Cimento B,64, 515 (1981).
J. O. Lawson:Nuovo Cimento B,65, 455 (1981).
D. N. Zubarev:Sov. Phys. Usp.,3, 320 (1960).
J. O. Lawson, S. J. Brient andR. E. Bruce:Nuovo Cimento B,20, 225 (1974).
J. O. Lawson andS. J. Glass:Am. J. Phys.,38, 368 (1970).
J. O. Lawson andS. J. Brient:Nuovo Cimento B,15, 18, 25 (1973).
Author information
Authors and Affiliations
Additional information
To speed up publication, the author of this paper has agreed to not receive the proofs for correction.
Rights and permissions
About this article
Cite this article
Lawson, J.O. The electronic specific heat of a one-dimensional crystal with a sinusoidal potential. Il Nuovo Cimento D 1, 449–460 (1982). https://doi.org/10.1007/BF02450531
Received:
Issue Date:
DOI: https://doi.org/10.1007/BF02450531