Die Farbe des Himmels

Zusammenfassung

I.-Es werden die Grundlagen für eine Berechnung der Farbe des Himmels zusammengestellt. Die Lichtstreuung an Luftmolekülen ist nach Richtungs- und Wellenlängenabhängigkeit bekannt. Für das Aerosol, das aus Wassertröpfchen (Brechungszahlm=4/3) bestehend angenommen wird, ist die Abhängigkeit der Streuung vom Streuwinkel und von der Wellenlänge durch neuere Arbeiten bekannt; die Veränderung mit dem Brechungsindex der Tröpfchen kann für den Fall, dass diese aus stark verdünnten. Salzlösungen bestehen, abgeschätzt werden. Die Streufunktion für ein nicht homogenes sondern aus einem Spektrum verschiedener Tropfengrössen bestehendes Aerosol wird unter der Annahme abgeleitet, dass die vonJunge im Mittel gefundene Tropfenverteilung vorliegt. Damit ergibt sich die Abhängigkeit der Streufunktion von Wellenlänge und Dunstgehalt. Sei findet ihre Verwendung in der Formel für die primäre Streustrahlung eines Himmelspunktes.-II.-Es werden für 7 Wellenlängen im sichtbaren Spektrum die Intensität des primären Streulichtes der im Sonnen- und im Gegenvertikal in 90, 85, 60, 30 0° Zenithdistanz, sowie beiderseits der Sonne in 10° Abstand gelegenen Himmelspunkte bei 2 Sonnenhöhen und vier verschiedenen Trübungszuständen der Atmosphäre gerechnet. Durch Auswertung im Farbdreieck werden hieraus die farbtongleiche Wellenlänge, die Farbsättigung und die Leuchtdichte bestimmt und die Veränderung dieser charakteristischen Grössen im Sonnenvertikal mit dem Trübungszustand der Atmosphäre diskutiert.-III.-Die Einflüsse der zweifachen Streuung innerhalb der Atmosphäre, der Beleuchtung der Atmosphäre durch Reflexstrahlung des Bodens und der Vielfachstreuung werden bestimmt. Hierfür finden einmal die Methode der vertikalen Strahlungsströme (die die Abhängigkeit der sekundären Streuung von Azimuth nicht zu erkennen gestattet), zum zweiten die direkte Berechnung der Sekundärstreuung aus der Atmosphäre und vom Erdboden Verwendung. Letzteres, Verfahren ist wegen der notwendigen mehrfachen numerischen Integrationen sehr langwierig. Es gestattet jedoch allein klare Abschätzungen für den sonnennahen Himmelsteil. An drei berechneten Punkten wird gezeigt, dass die Wirkung der sekundären Streuung in Sonnennähe etwa 30%, an sonnenfernen Himmelspunkten etwa 50% des Himmelslichtes ausmacht, und dass sie für die korrekte Erfassung des Farbtones und der Farbstättigung wesentlich ist.

Summary

I) The basic principles of computing the colour of the sky are outlined. Scattering of light by air molecules and its dependence of direction and wavelength is well known. From recent papers the dependence of scattering by aerosol, supposed to consist of waterdroplets (refractive numberm=4/3), of the angle of dispersion and of the wavelenght is known. The variation with the refractive index of the droplets assumed to consist of highly diluted solutions of salt can be estimated. The scattering function of a non-homogeneous aerosol consisting of a spectrum of different radii of droplets has been deduced on the assumption that the droplets show an average distribution of size as found byJunge. So we obtain the scattering function depending on wavelenght and amount of dust. It is used when computing the primary radiation scattered from a point of the sky.-II) For 7 wavelenghts in the visible spectrum the intensities of primary light scattered from points of the sky situated on the vertical through the sun and its opposite at zenith distances of 90, 85, 60, 30, and 0°, further from points at 10° distance above and below the sun have been computed. All these calculations have been made for two different altitudes of the sun and for four different degrees of turbidity. Applying the «Farbdreieck» (= colorimetric diagram) the wavelength of equivalent colour, the colour saturation, and the brightness are obtained, further the variation of these characteristic figures of the sun's vertical with turbidity of the atmosphere are discussed.-III) The influences of secondary scattering within the atmosphere, of illumination of the atmosphere by radiation reflected from the ground, and of multiple scattering are determined. For this purpose the method of vertical radiation flux (from which the azimuth dependence of secondary scattering cannot be found), and further the direct computation of secondary scattering from the atmosphere and ground are used. Because of the multiple numerical integration this latter procedure is rather tedious. However, it only allows for accurate estimations for the region of the sky close to the sun. The effect of secondary scattering is shown for three points of the sky. In the vicinity of the sun it is about 30%, and at greater distances it rises to about 50% of the sky light. Thus this effect is of great importance for accurately considering the shade of colour and its saturation.