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Abstract

Ausgehend von der Kovarianzfunktion der Schwere (Schwereanomalie) und aufbauend auf den Arbeiten von GRAFAREND (1971, a-d, 1972, 1975), JORDAN (1972) und MORITZ (1974, 1975, 1976) werden die Autokovarianzfunktionen (AKF) der 1. und 2. Ableitungen des Schwerepotentials (Störpotentials) sowie sämtliche Kreuzkovarianzfunktionen (KKF) zwischen ihnen mit den Regeln der Kovarianzfortpflanzung in ebenen, homogenen, isotropen und differenzierbaren Zufallsfeldern abgeleitet. Das quadratische, bezüglich der Hauptdiagonale (AKF) symmetrische AKF-KKF-Schema umfaßt 9 x 9 = 81 Funktionen: 9 AKF der 1. und 2. Ableitungen des Schwerepotentials und 72 KKF zwischen ihnen. Davon sind 44 Funktionen (8 AKF, 36 KKF) durch Transformationen zu gewinnen. Als Ausgangsmodelle werden verallgemeinerte HIRVONEN-Modelle (MORITZ-, HIRVONEN- und POISSON-Modelle), das GAUSS-Modell sowie als Schwingungstyp die Spaltfunktion benutzt. Die abgeleiteten Funktionen lassen sich, in Polarkoordinaten-Schreibweise, als Skalarprodukte von Vektoren gewisser entfernungsabhängiger und winkelabhängiger Kompositionsfunktionen darstellen. Sie sind, anwendungsorientiert, in Tabellen zusammengefaßt. Die entfernungsabhängigen Kompositionsfunktionen sind für alle Modelle graphisch dargestellt. Im Grenzfall verschwindender Entfernungsdifferenz ergeben sich vollständige Varianz-Kovarianz-Schemata für einunddemselben Punkt der Ebene. Die benutzten mathematischen Grundlagen der Kovarianzfortpflanzung im (ebenen) Schwerefeld sind im Anhang behandelt.