Zusammenfassung
Diese Arbeit soll zeigen, wie die LIE-Reihen-Theorie [1], welche zunächst nur für reguläre Systeme von Differentialgleichungen Bedeutung hat, zufolge der übersichtlichen Symbolik ein ganzes Spektrum von Iterationsverfahren zur Lösung auch nicht regulärer Systeme nahelegt, woraus sich dann wiederum vorteilhafte Möglichkeiten für die Beurteilung des — bei numerischen Rechnungen so entscheidenden — Konvergenzverhaltens der ursprünglichen Reihen ergeben.
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Literatur
W. Gröbner, Die Lie-Reihen und ihre Anwendungen, Berlin 1960.
F. Reutter undH. Knapp, Untersuchungen über die numerische Behandlung von Anfangswertproblemen gewöhnlicher Differentialgleichungssysteme mit Hilfe von Lie-Reihen und Anwendungen auf die Berechnung von Mehrkörperproblemen (Forschungsbericht des Landes Nordrhein-Westfalen 1963).
W. W. Stepanow, Lehrbuch der Differentialgleichungen, Berlin 1956, nach der 6. Auflage aus dem Russischen übersetzt.
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Regierungsstellen der Vereinigten Staaten von Amerika haben die Durchführung dieser Untersuchung gefördert.
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Knapp, H. Über eine Verallgemeinerung des Verfahrens der sukzessiven Approximation zur Lösung von Differentialgleichungssystemen. Monatshefte für Mathematik 68, 33–45 (1964). https://doi.org/10.1007/BF01298823
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DOI: https://doi.org/10.1007/BF01298823