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Zur Geometrie gewisser Glanzerscheinungen

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  1. Hübsche Aufnahmen solcher Glanzkurven auf einer Kugel und einem Torus mit Drahtmeridianen zeigt E. Papperitz in seinem Bericht “Über das Zeichnen im Raum”, Jber. d. DMV. 20 (1911), 307–314, ohne jedoch näher darauf einzugehen.

  2. Vgl. etwa die zusammenfassende Darstellung: W. H. Roever, Brilliant point phenomena; Washington Univ. Studies 8 (1921), 131–160. Einzelergebnisse wurde niedergelegt in den Ann. of Math. 3 (1902), den Transact. Amer. Math. Soc. 9 (1908) und im Amer. Math. Monthly 20 (1913), 21 (1914), 26 (1919), 28 (1921).

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  4. Ein derartiger Fall liegt z. B. bei einem Drahtgeflecht vor, wenn die Knikkung der Drähte berücksichtigt wird. Vgl. W. H. Roever, a. a. O. W. H. Roever, Brilliant point phenomena; Washington Univ. Studies 8 (1921), 131–160.

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  9. Vgl. etwa W. F. Meyer, Spezielle algebraische Flächen; Enz. math. Wiss. III C 10 b, Abschn. III u. IV.

  10. Diese Strophoide stellt die Glanzkurve des derxz-Ebene angehörendenStrahlbüschels C dar und ist als solche des öfteren betrachtet worden: R. Niemtschik, Neue Konstruktionen der auf ebenen und krummen Flächen erscheinenden Reflexe; Sitzungsb. Ak. Wiss. Wien 53 (1866). E. Sang, On the curves produced by reflexion from a polished revolving straight wire; Edinburgh Trans. 28 (1877), 273–276. G. Loria, Identité de la strophoïde avec la focale à nœud, son application à l'optique géométrique. Nouv. Ann. Math. (3) 16 (1897), 262–265.

  11. G. Darboux, Sur une classe remarquable de courbes et de surfaces algébriques (Paris 1873).T ist eine einzweideutige, quadratische Punktverwandtschaft, welche die Orthogonalkreise, bzw.-kugeln von Ω in Geraden, bzw. Ebenen überführt.

  12. W. H. Roever zeigt a. a. O. sehr schöne Photographien derartiger Glanzlinien auf einem Kreissägenblatt.

  13. Diese kubische Glanzkurvem der konzentrischen Kreisschar deckt sich (in geometrischer Hinsicht) mit der Glanzkurve des Durchmesserbüschels und ist daher identisch mit der in Fußnote 8 erwähnten Strophoide.

  14. W. H. Roever beschreibt a. a. O. ein hierhergehöriges Glanzphänomen, das auf dem halbkugelförmigen Kuppeldach der Kathedrale von St. Louis zu beobachten ist und seine Ursache in der Form und Anordnung der glasierten Dachziegel hat, die spiegelnde Rinnen und Stränge längs der Meridiane bilden.

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  1. Wien

    W. Wunderlich

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  1. W. Wunderlich
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Wunderlich, W. Zur Geometrie gewisser Glanzerscheinungen. Monatshefte für Mathematik 54, 330–344 (1950). https://doi.org/10.1007/BF01304659

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