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Lösbarkeit einer speziellen Differentialgleichung mit einem Parameter und Transcendenz von Zahlen

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  1. Vgl. die Arbeit von D. G. Bourgin u. R. Duffin, Bull. of the Amer. Math. Soc. 45 (1939) p. 851–858, wo die Art der Lösung, bzw. Eindeutigkeit eines Dirichletschen Problems einer (hyperbolischen) D. G. für ein Rechteck von der Irrationalität des Verhältnisses der Rechteckseiten abhängt.

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  2. Wenn nämlich für jedes 1>ɛ>0 ein Paar natürlicher Zahlenv, n existiert mit\(\left| {a - \tfrac{v}{n}} \right|< \varepsilon ^n \), so ist wegenɛ n<n lgɛ die Zahla Liouvillesch (vgl. etwa Perron, (1939) Irrationalzahlen, S. 176).

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  1. Graz

    Hans Hornich

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  1. Hans Hornich
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Hornich, H. Lösbarkeit einer speziellen Differentialgleichung mit einem Parameter und Transcendenz von Zahlen. Monatshefte für Mathematik 54, 183–187 (1950). https://doi.org/10.1007/BF01298358

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