Literatur
Vgl. etwa Zygmund, “Trigonometrical Series”, Monografje Matematyczne Warszawa-Lwow 1935, S. 131.
P. Fatou, „Sur la convergence absolue des séries trigonometriques”. Bulletin de la Societé Mathématique de France, t. XLI (1913), p. 47–53.
Wir bezeichnen abgeschlossene Intervalle durch eckige und offene Intervalle durch runde Klammern.
Vgl.Zygmund “Trigonometrical Series”, S. 3.
S. Szidon, “Reihentheoretische Sätze und ihre Anwendungen in der Theorie der Fourierschen Reihen”, Math. Zeitschrift, 10 (1921), S. 121–127.
Herr Prof.Radon. hat meinen Beweis des Hilfssatzes 1 durch einen weitaus kürzeren ersetzt, den ich hier mit seiner gütigen Erlaubnis mitteile. Ein äquivalenter Satz und Beweis findet sich schon beiOstrowski, D. M. V. 34, p. 161–171.
Man kann die Voraussetzungen über die Koeffizienten leicht dahin verallgemeinern, daß sie dem Betrage nach monoton gegen 0 streben sollen.
T. W. Chaundy undA. E. Jolliffe, “The uniforme convergence of a certain class of trigonometrical series”. Proc. of the London Math. Soc., s. II, vol. XV (1916), p. 214–216.
A. Ostrowski, Jahresbericht d. Deutschen Math. Ver., 35. Band (1926), p. 269–280.
A. Ostrowski 1. c. 11) Jahresbericht d. Deutschen Math. Ver., 35. Band (1926), undTh. Motzkin, Math. Annalen, Band 109 (1934), p. 95–100.
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Schmetterer, L. Zum Konvergenzverhalten gewisser trigonometrischer Reihen. Monatshefte für Mathematik 52, 162–178 (1948). https://doi.org/10.1007/BF01788204
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