References
W. R. Hamilton, Abhandlungen zur Strahlenoptik. Neuausgabe vonR. Prange (Leipzig 1933).
A. Del Re, Über die Theorie der Systeme von Reflexstrahlen. Rend. circ. mat. Palermo1 (1887).
Sur la Réflexion de la Lumière, dans le cas des surfaces du second degré, analogue à celle qui aux foyers des sections coniques a donné le nom. Crelle J.35 (1847).
Eine katoptrische Eigenschaft des Ellipsoides. Math. Ann.27 (1886).
Katoptrische Eigenschaften der Flächen zweiten Grades. Sitzungsber. bayr. Ak. Wiss.17 (1887).
J. N. P. Hachette, Traité de géométrie descriptive (Paris 1828), S. 251 ff.—R. Niemtschik, Neue Konstruktionen der auf ebenen und krummen Flächen erscheinenden Reflexe und hierauf bezügliche Theoreme. Sitzungsber. Akad. Wiss. Wien53 (1866).
Zur geometrischen Theorie der Spiegelung arr krummen Oberflächen. Sitzungsber. Akad. Wiss. Wien145 (1936).
Über die Fokalspiegelung an Flächen zweiten Grades. Mh. Math. Phys.45 (1936).
W. Wunderlich, Darbouxsche Verwandtschaft und Spiegelung an Flächen zweiten Grades. Deutsche Math.7 (1943).
Enz. math. Wiss. III D 5, Nr. 11.—V. u. K. Kommerell, Allgemeine Theorie der Raumkurven und Flächen, II. Bd. (Samml. Schubert44); 2. Aufl. (1911), S. 34f.
In den Abbildungen wird der euklidische rechte Winkel wie üblich durch einen kleinen Viertelkreis mit eingesetztem Punkt gekennzeichnet, der pseudoeuklidische hingegen durch eine Viertelellipse mit zwei Punkten.
H. Schröter, Über eine besondere Curve dritter Ordnung und eine einfache Erzeugungsart der allgemeinen Curve dritter Ordnung. Math. Ann.5 (1872).
Die Fokale ist eine zirkulare Kubik, die ihren außerordentlichen Brennpunkt enthält. Sie tritt als Ort der Brennpunkte einer Schar von Kegelschnitten auf und spielt als “Kreispunktkurve” in der ebenen Kinematik eine Rolle.
Unter einer “affinen Inversion” verstehen wir eine involutorische quadratische Punktverwandtschaft, die aus einer gewöhnlichen Inversion durch Transformation mittels einer Affinität entsteht. Es ist in der Ebene die Verwandtschaft der durch die Durchmesser geordneten konjugierten Punkte eines Mittelpunktskegelschnittes.
H. Wieleitner, Algebraische Kurven II (Samml. Göschen436, Berlin u. Leipzig 1919), S. 32.
Enz. math. Wiss. III C 11, Nr. 92.
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Wunderlich, W. Spiegelung am elliptischen Paraboloid. Monatshefte für Mathematik 52, 13–37 (1948). https://doi.org/10.1007/BF01320498
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