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Die affine duale Ebene und eine ihr aufgeprägte Maßbestimmung in einer Abbildung auf denR 4

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Literatur

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  8. Sie sind das Analogon zu den synektischen Ebenen von E. Study (a.o.O. Geometrie der Dynamen, Leipzig 1903, S. 735) parabolisch-Hermiteschen Geometrie.

  9. Herr D. Barbilian (Bukarest) gebraucht in den von ihm betrachteten projektiven Ringgeometrien (Vortrag in Baden-Baden am 13. IX. 1938) die Ausdrücke “klare” bzw. “spektrale Lage” von Punkten und Geraden, je nachdem das Schnitt-(Verbindungs-)element eindeutig ist oder nicht.

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  11. Unter einer Halbdualmembran definieren wir eine solche Menge dualer Punkte, deren Bildpunkte imR 4 auf einer die Dualachse schneidenden Ebene liegen, die keine absolute Ebene ist.

  12. Die FlächenF 2 n−1, desR n sind im Schrifttum eingehend behandelt worden, z. B. E. Bertini, Einführung i. d. proj. Geometrie mehrdimensionaler Räume (Deutsch von A. Duschek) Wien 1924, Kap. XIV, für dieF 32 desR 4 insbesondere S. 375 f.

  13. Der projektive Typus derF 32 ist die Normfläche desR 4; Bertini-Duschek, a. a. O. Einführung i. d. proj. Geometrie mehrdimensionaler Räume (Deutsch von A. Duschek) Wien 1924, Kap. XIV, für dieF 32 desR 4 insbesondere. S. 333.

  14. Diese Spiegelung in ɛ ist das Bild der einen der beiden Arten von Antiinvolutionen in der dualen Geraden e. Vgl. L. Peczar, Die den Möbiusschen Kreisverwandtschaften entsprechenden Transformationen in der dualen Zahlenebene. S.-B. Akad. Wien, math.-nat. Kl., Abt. IIa, 148 (1939); erscheint demnächst.

  15. C. Juel, a. a. O. Vorlesungen über projektive Geometrie, Berlin 1934, IX. Kap., S. 38 ff., S. 116 ff.

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  1. Wien

    Erwin Kruppa

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  1. Erwin Kruppa
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Ph. Furtwängler zum 70. Geburtstag.

Ausführliche Wiedergabe des am 13. IX. 1938 anläßlich des Deutschen Physiker- und Mathematikertages in Baden-Baden unter dem Titel “Darstellende Geometrie der dualen Ebene” gehaltenen Vortrages.

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Kruppa, E. Die affine duale Ebene und eine ihr aufgeprägte Maßbestimmung in einer Abbildung auf denR 4 . Monatsh. f. Mathematik und Physik 47, 338–355 (1939). https://doi.org/10.1007/BF01695506

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