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References
Richter, H.: Verzerrungstensor, Verzerrungsdeviator und Spannungstensor bei endlichen Formänderungen. Z. ang. Math. Mech.29, 65–75 (1949).
Vgl.Fantappiè, L.: Le calcul des matrices, C. r.186, 619–621 (1928), wo durch Anwendung der Theorie der linearen analytischen Funktionale auf die Komponenten vonf (A) gezeigt wird, daß allein vonA abbängige MatrizenH vk existieren, so daß\(f\left( A \right) = \sum\limits_{v = 1}^m {\sum\limits_{k = 0}^{n_v - 1} {H_{vkf^{\left( k \right)} \left( {\lambda v} \right)} } }\) wird.
Unter der Einschränkung, daßf (x) eine ganze Funktion ist und keine Eigenwerte vonA zusammenfallen, bereits zu finden beiA. D. Michal, Matrix and Tensor Calculus, S. 18. New York 1947.
Auf solche Variationen wird man in den physikalischen Anwendungen zwangsläufig geführt, z. B. wenn man die Änderung des Spannungstensors bei zeitlich variablem Verzerrungszustand studieren will. Vgl.Richter, H.: Das isotrope Elastizitätsgesetz. Z. ang. Math. Mech.28, 205–209 (1948).
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Richter, H. Über Matrixfunktionen. Math. Ann. 122, 16–34 (1950). https://doi.org/10.1007/BF01342947
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DOI: https://doi.org/10.1007/BF01342947