Skineffekt im endlich langen Zylinder bei Stromeinspeisung an den Stirnflächen

Übersicht

Die Berechnung der Stromverteilung in einem leitenden zylindrischen Körper bei Stromeinspeisung über perfekt leitende Zuleitungen an den Stirnflächen des Zylinders wird für beliebigen Zeitverlauf des Stromes durchgeführt. Ausgangspunkt ist die Lösung der Feldgleichung für den Fall einer sprungartigen Änderung im Zeitverlauf des Zuleitungsstromes. Daraus werden allgemeine Beziehungen abgeleitet, die das Strömungsfeld im Innern des Zylinders beschreiben, wenn ein Gesamtstrom beliebiger Zeitabhängigkeit vorgegeben ist. Durch direkte Integration der Differentialgleichung für zeitlich sinusförmig veränderliche Feldgrößen werden die Ergebnisse kontrolliert. Die Betrachtung von Sonderfällen der vorgegebenen Geometrie ermöglicht den Vergleich mit schon behandelten Problemen des transienten Skineffektes. Abschließend werden für verschiedene Parameterwerte die Stromverteilungen grafisch dargestellt und die Ergebnisse diskutiert.

Contents

In this paper, a general method is derived to calculate the transient eddy-current distribution in a solid cylinder which is injected by perfect conducting wires at the frontal areas, carrying a current of any time dependence. Starting from the case of a sudden current change, general relations are given for the stream function describing the current distribution inside the cylinder. The results are proved by direct integration of the differential equation for sinusoidal values. By consideration of special configurations formulae are given for the field strength. At last, the stream lines are represented graphically and the results are discussed for several different parameters.