Beitrag zur Berechnung transienter Wirbelströme in einer bewegten Kugel

Übersicht

Ausgehend von der elementaren Lösung des transienten Wirbelstromproblems für die Kugel bei sprungartiger Änderung eines homogenen Feldes wird durch Anwendung des Gesetzes von Duhamel die Wirbelstromverteilung in einer auf beliebiger Bahnkurve durch ein homogenes Feld bewegten Kugel berechnet. Aus einem definierten Achsenvektor kann die Stromverteilung durch eine einfache mathematische Operation abgeleitet werden. Die entstehenden Verluste und das auf die Kugel ausgeübte Drehmoment werden für den allgemeinen Bewegungsvorgang angegeben. Der Achsenvektor der Wirbelströme und das Drehmoment sind als Zeitfunktionen für einen einfachen Bewegungsablauf berechnet und für verschiedene Parameterwerte grafisch dargestellt.

Contents

Starting from the transient eddy-current distribution caused by a suddenly removed magnetic uniform field in a sphere at rest, and using Duhamel's Theorem, formulas are derived for the eddy currents in a sphere that moves in a general way in a uniform magnetic field. With the definition of a vector function that describes the motion of an axis of the sphere, one obtains a simple formula for the current distribution.

Furthermore, formulas are derived for the power absorbed and the torque exerted on the sphere in general motion. As examples the axis vector functions and the torque are calculated for several parameters.