Verfahren zur Berechnung der Stromoberwellen in Ventilkreisen

Zusammenfassung

Die wahre EMKe′ (treibende Wechselspannung ± Gleichspannung) liegt wÄhrend der Sperrzeiten am Ventil. Die wÄhrend der Durchla\zeiten auf die Belastung (Z) durchgeschalteten SpannungsflÄchen werden von der Kurve der fiktiven EMKf (θ) umrandet, die durch Multiplikation der Ordinaten der wahren EMKe′f mit denjenigen der Schaltfunktionγ (θ) gewonnen werden kann. Die fiktive EMKf wirkt nur noch auf den BelastungswiderstandZ, so da\ bei der Ermittlung des Stromverlaufs von dem Ventil und seinen nichtlinearen Eigenschaften abgesehen werden kann. Der Ventilkreis verhÄlt sich daher jetzt wie ein linearer Wechselstromkreis, auf den den harmonischen Komponenten der fiktiven Spannungf entsprechend EMKe aller möglichen Frequenzen wirken.

Die Aufgabe der Ermittlung der Stromoberwellen ist daher auf die Behandlung eines mit einwelliger Wechselspannung gespeisten linearen Stromkreises zurückgeführt, sobald die Fourier-Reihe für die fiktive EMK ermittelt ist. Die letztere enthÄlt jedoch neben dem Zündwinkelγ und anderen gegebenen Bestimmungsstücken die zunÄchst noch unbekannte Brenndauerλ. Zur Ermittlung vonλ wird die Bedingung aufgestellt, unter der der Strom der Arbeitsweise des Ventils entsprechend periodisch, d. h. ohne Ausgleichglieder verlÄuft (PeriodizitÄtsbedingung).

Der Ansatz der Fourier-Reihe für die fiktive EMK erfolgt zweckmÄ\ig in exponentieller Form, weil sich diese besonders gut für die Weiterbehandlung mittels einfacher Operatorenregeln eignet. Dies hat nicht nur den Vorteil, da\ so eine symbolische Lösung in Gestalt einer „Algebraisierung“ der ursprünglich vorliegenden Differentialgleichung möglich wird, sondern es wird auf diesem Wege insbesondere die Bestimmung von Integrationskonstanten überflüssig; au\erdem entbindet dieses Vorgehen grundsÄtzlich von der Notwendigkeit, den Ansatz der jeweils vorliegenden Beschaffenheit und Schaltung des Belastungskreises anzupassen.

An Hand eines Zahlenbeispiels wird das Verfahren erlÄutert. Zur Prüfung des dabei gefundenen Ergebnisses werden die berechneten ersten fünf Stromkomponenten nebst dem Gleichstrom-Mittelwert zum Gesamtstrom zusammengesetzt; dies ergibt eine gute übereinstimmung mit dem aus der Lösung der Differentialgleichung gewonnenen Ergebnis für den Verlauf des Gesamtstromes.