This is a preview of subscription content, log in via an institution to check access.
Literatur
F. Hohenberg, Projektionen projektiver Räume, Monatshefte für Mathematik 61 (1957), S. 54–66.
Siehe z. B.F. Hohenberg, l. c., S. 55.
Man kann zeigen, daß eineP-Projektion eine spezielle singuläre Kollineation imR n ist.r bedeutet dann den Rang der Transformationsmatrix (a ik ) in ϱy i =a ik x k . Vgl. hiezu z. B.E. Bertini, Einführung in die Geometrie mehrdimensionaler Räume, Verlag von L. W. Seidel und Sohn in Wien, 1924, S. 65ff.
SindR p ,R q punktfremde lineare Teilräume desR n , so findet man bekanntlich die Dimension ihres Verbindungsraumes [R p R q ] mit dim [R p R q ]= =p+q+1 und es ist dannp+q+1≦n. HabenR p undR q einen SchnittraumR s , so ist dim [R p R q ]=p+q−s. Für den Schnittraum (R p R q ) vonR p undR q gilt dim (R p R q )≧p+q−n und zwar sprechen wir bei dim (R p R q )=p+q−n von allgemeiner Lage der Räume zueinander (insbes. beip+q−n<0, wennR p undR q punktfremd sind). Durch spezielle Wahl der beiden Räume kann man immer dim (R p R q )> Max. (p+q−n, −1) erreichen. In der vorliegenden Arbeit sind die Schnittraumdimensionen, wenn nicht anders angegeben, stets für allgemeine Lage berechnet.
Vgl. auchF. Hohenberg, l. c., S. 56.
Der FallP∈O, alsoP (i)∈O i wird unter 3.2.3.1. behandelt werden.
Vgl.F. Hohenberg, l. c., S. 59. Siehe auch vorl. Arbeit unter 3.2.3.1.
SieheE. Müller, Vorlesungen über darstellende Geometrie, Bd. 1 Die linearen Abbildungen, bearbeitet vonE. Kruppa, Verlag Deuticke, Leipzig und Wien, 1923, S. 125ff.
Vgl. auchF. Hohenberg, l. c., S. 61.
Vgl. hiezu z. B.E. Bertini, l. c.. S. 36.
Vgl. etwaE. Bertini, l. c., S. 49 und S. 54.
Author information
Authors and Affiliations
Additional information
Mit 7 Textabbildungen
Rights and permissions
About this article
Cite this article
Tschupik, J.P. Über die Abbildung des projektivenR n durch zwei Projektionen. Monatshefte für Mathematik 63, 1–18 (1959). https://doi.org/10.1007/BF01328814
Received:
Issue Date:
DOI: https://doi.org/10.1007/BF01328814