Sunto
Se {P (α, β)n (x)} è la successione dei polinomi diJacobi corrispondente ai parametri α e β, e sex non è interno ad un'ellisseE con i fuochi nei punti — 1 e + 1, l'A. trova lo sviluppo in serie di potenze di\(\xi ^{ - 1} \left[ {\xi = x + \sqrt {x^2 - 1} ,\left| \xi \right| > 1} \right]\) ξ-1P P(α, β)n+1 (x)/ (α, β)n (x); dimostra poi che se1+d è la somma dei semiassi diE, per tutti i puntix non interni adE sussiste la formula
conH eK costanti indipendenti dan, dax e dad.
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Sansone, G. Sviluppo in serie e valutazione asintotica del rapporto tra due polinomi cousecutivi diJacobi . Annali di Matematica 16, 39–48 (1937). https://doi.org/10.1007/BF02414285
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DOI: https://doi.org/10.1007/BF02414285