Control of repair rates in cold standby systems

Summary

This paper considers the reliability of a redundant system with cold standby and a single repair facility. It introduces some managerial controls and environmental constraints. Normally the repair rate isμ. However, on failure of the online unit the repair rate is geared up to a higher rateβ>μ, if the repair facility is busy. It will stay at this higher level till the end of a random period or a repair completion, whichever occurs first.

Some performance measures for a two unit cold standby system are obtained for the case of exponentially as well as arbitrarily distributed lifetimes, assuming all the other distributions to be exponential. Finally costs are taken into account explicitly and some static optimizations are considered.

Zusammenfassung

Untersucht wird die Zuverlässigkeit eines Systems mit kalter Redundanz und Reparaturmöglichkeiten. Ist eine Einheit ausgefallen, dann wird diese mit der Rate μ repariert; falls jedoch bei Ausfall der tätigen Einheit bereits eine andere Einheit repariert wird, dann erhöht sich die Reparaturrate aufβ >μ. Die Reparaturrate bleibt während einer Periode mit zufälliger Länge auf diesem höheren Niveau und fällt dann wieder auf das Normalniveau zurück. Nach Abschluß der laufenden Reparatur wird sie ebenfalls wieder zurückgeschaltet.

Für den Fall eines Systems mit zwei Einheiten in kalter Redundanz werden einige Operationscharakteristiken explizit berechnet. Dabei wird vorausgesetzt, daß die Lebensdauer der tätigen Einheit entweder eine exponentialverteilte oder eine beliebig verteilte unabhängige Zufallsgröße ist, während die Reparaturdauern exponentialverteilt sind. Schließlich werden Kosten eingeführt und statische Optimalitätsbedingungen hergeleitet.