The infrared spectra of hydrogen-bonded crystals

Abstract

A theoretical approach is proposed to explain the spectral changes in the X-H stretching region of hydrogen-bonded crystals. The model proposed here is restricted to a one dimensional crystal. The X-H stretching modes are supposed to be coupled to H-bond vibrations of lower frequency, and in general the separation of these modes is no longer possible. The fundamental hamiltonian describing this coupling is derived and formulae for quantities, such as intensity, bandwidth and center of gravity of the infrared line in the X-H stretching mode region are calculated.

Zusammenfassung

Es wird eine theoretische NÄherung vorgeschlagen, um die VerÄnderung im Infrarot-Spektrum von Kristallen mit Wasserstoff-Bindungen im Bereich der X-H-LÄngsschwingungen zu erklÄren. Das vorgeschlagene Modell ist eindimensional. Die X-H-Schwingungen sind mit (X-H...Y)-LÄngsschwingungen geringerer Frequenz gekoppelt; die verschiedenen Schwingungstypen lassen sich i. a. nicht trennen. Der fundamentale Hamiltonoperator, der die Kopplung beschreibt, wird eingeführt, und es werden Grö\en wie IntensitÄt, Bandbreite und 1. Moment der Spektrallinien der X-H-Schwingungen berechnet.

Résumé

Nous formulons une proposition théorique afin d'expliquer les changements intervenant dans le spectre infrarouge de cristaux à liaison hydrogène, dans la région des modes de vibration d'élongation X-H. Le modèle proposé est un modèle à une dimension. Les modes d'élongation X-H sont couplés à des modes d'élongation du type X-H... Y de plus basse fréquence; en général, on ne peut plus séparer ces divers modes. Nous établissons l'hamiltonien fondamental qui décrit ce couplage et nous calculons des grandeurs telles que l'intensité, la largeur de bande et le centre de gravité des raies du spectre de vibration d'élongation X-H.