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Literatur
Vgl.B. L. v. d. Waerden: Einführung in die Algebraische Geometrie, (Berlin: Springer 1940); ferner die Serie „Zur Algebraischen Geometrie“ desselben Verfassers erschienen in den Math. Ann.96–115. Wir werden das genannte Lehrbuch im folgenden häufig zitieren.
a. a. O.1), §§ 27–29, 105–114.
Wir kommen in § 5 kurz auf die Anordnungsaxiome zu spreehen. Für eine ausführliche Darstellung vgl.B. L. v. d. Waerden: Mod. Algebra I, Kap. 10.
a. a. O.1), § 27, 105ff.
Ein Punkt η heißt eine relationstreue Spezialisierung des Punktes ξ, wenn ausF (ξ) = 0 stets folgtF (η) = 0 für jede FormF; vgl. a. a. O.1), 106.
a. a. O.1), §§ 32–34, 136–148.
a. a. O.1), § 27, 107.
a. a. O.1), § 33, 139ff.
Es muß nämlich in diesen Punkten ein nicht identisch verschwindendes Resultantensystem verschwinden; vgl. etwaB. L. v. d. Waerden: Mod. Algebra II, Kap. 11.
Zum Beweis projiziere manM′ vorbereitend ausS b in einemS n−b−1. Das Bild πM′ ist höchstensa-dimensional; ein allgemeinerS n−a−b−1 ⊂S n−b−1 hat also mit πM′ nur endlich viele Schnittpunkte nach1), § 34, 145, Satz 4. Bildet man den Verbindungsraum vonS n−a−b−1 mitS b, so erhält man einenS n−a mit der gewünschten Eigenschaft.
Vgl. a. a. O.3).
Vgl. a. a. O.3), sowieArtin-Schreier: Hamb. Abh.5, 85 (1927).
Habicht, W.: Comm. Math. helvet.18, 331 (1944).
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Habicht, W. Topologische Eigenschaften reeller algebraischer Mannigfaltigkeiten. Math. Ann. 122, 181–204 (1950). https://doi.org/10.1007/BF01342896
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DOI: https://doi.org/10.1007/BF01342896