Literatur
K. Hey, Analytische Zahlentheorie in Systemen hyperkomplexer Zahlen, Diss. Hamburg 1929. Vgl. auch O. Schilling, Einheitentheorie in hyperkomplexen Systemen, Journ. für d. r. u. a. Math.175 (1936), S. 246.
M. Eichler, Bestimmung der Idealklassenzahl in gewissen normalen einfachen Algebren, Journ. für d. r. u. a. Math.176 (1937), S. 192. Oder C. G. Latimer, On Ideals in Generalized Quaternion Algebras, Trans. Amer. Math. Soc.38 (1935).
Diese Schlußweise verdanke ich Herrn Brandt. Vgl. dazu H. Brandt, Idealtheorie in Quaternionenalgebren, Math. Ann.99 (1928). S. 1.
Vgl. zu dem folgenden K. Hey a. a. O. 1) K. Hey, Analytische Zahlentheorie in Systemen hyperkomplexer Zahlen, Dis. Hamburg 1929. oder M. Deuring, Algebren, Ergebn. d. Math. IV,1. Berlin 1935, S. 128 ff.
Fricke-Klein, Automorphe Funktionen, Bd. I, Leipzig 1897, S. 99. Um diesen zweiten Beweis für die Existenz von 647-1 vollständig zu machen, müßte man noch zeigen, daßE mit einer solchen Gruppe von linearen nicht infinitesimalen Substitutionen äquivalent ist, welche reelle Koeffizienten haben.
Dies folgt aus bekannten Sätzen über Zerfällungskörper. Vgl. auch V. Kořínek, Kvadratická tělesa v kvaternionových okruzích, Věst. Král, Čes. Spol. Nauk, Tř. II, 1930.
Vgl. hierzu etwa L. Bieberbach, Funktionentheorie, Bd. II, Leipzig und Berlin, 1931, S. 55.
A. a. O. 11), S. 117.
Seifert-Threlfall, Lehrbuch der Topologie, Leipzig und Berlin 1934, S. 170.
A. a. O. 11), S. 182 ff.
R. Fueter, Quaternionenringe, Comm. Math. Helv.6 (1934), S. 199. Oder M. Eichler, Untersuchungen in der Zahlentheorie der rationalen Quaternionenalgebren, Journ. für d. r. u. a. Math.174 (1936), S. 129, besonders S. 138.
H. Brandt a. a. O. 8).
A. a. O. 15) Seifert-Threlfall, Lehrbuch der Topologie, Leipzig und Berlin 1934, S. 170.
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Eichler, M. Über die Einheiten der Divisionsalgebren. Math. Ann. 114, 635–654 (1937). https://doi.org/10.1007/BF01594202
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