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Zur Theorie des dynamischen Betriebs von Drehstrommotoren mit Stromverdrängungsläufer

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Übersicht

Ausgehend von einer Annäherung der Stromdichteverteilung in den Läuferstäben wird das den Betrieb von Drehstromkäfigankermotoren bei raschen Drehzahländerungen beschreibende Differentialgleichungssystem abgeleitet. Die Raumzeigerdarstellung ermöglicht eine einfache mathematische Formulierung und eine physikalisch anschauliche Anschrift der Systemgleichungen.

Contents

Basing on an approximation for current density in the rotor bars a set of differential equations is presented, dealing with the operational behaviour of squirrel-cage induction motors at fast speed variation. Using the definition of space vectors a mathematically simple and physically clear representation is possible.

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Abbreviations

a :

Augenblickswert des Strombelags, Nutabmessung

b :

Augenblickswert der Induktion, Nutabmessung

D :

Bohrungsdurchmesser

g :

ganze Zahl

h :

Nutabmessung

i :

Augenblickswert des Stroms, natürliche Zahl

j :

imaginäre Einheit\(\sqrt { - 1}\), natürliche Zahl

J :

polares Massenträgheitsmoment

k :

natürliche Zahl

l :

Länge, Selbstinduktionskoeffizient

L :

Selbstinduktionskoeffizient

m :

Gegeninduktionskoeeffizient

M :

Gegeninduktionskoeffizient

n :

natürliche Zahl

p :

Polpaarzahl

q :

Nutenzahl je Pol und Strang

r :

ohmscher Widerstand

R :

ohmscher Widerstand

s :

Nutabmessung

S :

Spulenweite

u :

Augenblickswert der Spannung

ω:

Windungszahl je Strang

z :

Stabzahl

α:

elektrischer Winkel

δ″:

effektiver Luftspalt

ε:

Nutenzahl, um die die Ständerwicklung gesehnt ist

ϑ:

Bogenkoordinate

λ:

Ordnungszahl

μ:

natürliche Zahl

v :

Ordnungszahl

μ0 :

Permeabilität des Vakuums

ξ:

Wicklungsfaktor

σ:

Streuzahl

τ:

Länge in Umfangsrichtung

ψ:

Augenblickswert der Flußverkettung

1:

Ständer

2:

Läufer

o:

bezogen auf das System dreifacher Polpaarzahl

A:

Strang A

b:

Belastung

B:

Strang B

C:

Strang C

dv:

doppeltverkettet

Fe:

Eisen

g:

geometrisch

h:

bezogen auf das Hauptfeld

i:

ideell, bezogen auf einen Teilkäfig

k:

bezogen auf einen Teilkäfig

K:

Zahnkopf

n:

Nut

N:

Netzzuleitung

p:

Pol

R:

Ring

Schr:

Schrägung

St:

Stab

w:

Wicklung

λ:

Ordnungszahl

μ:

natürliche Zahl

ν:

Ordnungszahl

σ:

Streuung

Re:

Realteil

Im:

Imginärteil

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Authors and Affiliations

  1. Lehrstuhl und Laboratorium für Elektrische Maschinen und Geräte, Arcisstraße 21, D-8000, München 2

    H. Fürsich (wissenschaftlicher Assistent)

Authors
  1. H. Fürsich
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Besondere Schreibweisen

Komplexe Zahlen werden durch Unterstreichen, konjugiert komplexe Zahlen durch Unterstreichen und hochgestellten Stern, zeitliche Ableitungen des Läuferverdrehungswinkels durch Punkt über dem Buchstabensymbol und auf das Ständerkoordinatensystem transformierte Läufergrößen durch gestrichene Symbole gekennzeichnet.

Der Verfasser dankt Herrn Professor Dr.-Ing. H. W. Lorenzen für die Anregung und Förderung dieser Arbeit.

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Fürsich, H. Zur Theorie des dynamischen Betriebs von Drehstrommotoren mit Stromverdrängungsläufer. Archiv f. Elektrotechnik 57, 273–280 (1975). https://doi.org/10.1007/BF01476708

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