Zur Frage der Stabilisierung frei brennender Lichtbögen

Zusammenfassung

Ein in einem zylindrischen Rohr brennender Lichtbogen wird in seinem Verhalten durch die Anwesenheit der Wand bestimmt. Es sind deshalb die Eigenschaften derartiger Entladungen unschwer hinsichtlich ihrer Ausstrahlung, der Temperaturverteilung usw. aus der Elenbaasschen Differentialgleichung zu verstehen. Zu Schwierigkeiten kommt man jedoch, wenn man versucht, in entsprechender Weise diejenigen Entladungen bei höheren Drucken zu verstehen, bei denen der Einfluß der Wand offensichtlich nicht vorhanden ist, wie z. B. bei den kugelförmigen Höchstdrucklampen nach Rompe und Thouret. Für den Fall einer unwirksamen, d. h. im Unendlichen anzunehmenden Wand liefert die Elenbaassche Differentialgleichung des axial unendlich ausgedehnten Bogens keine vernünftigen Lösungen, und man muß sich nach anderen Möglichkeiten der Stabilisierung umsehen. Diese sind, je nach der Wahl der Betriebsparameter Druck, Leistung und Elektrodenabstand, gegeben durch 1. die Konvektionsströmung, 2. die Kontraktion der Entladung an den Elektroden, die durch den Übergangsmechanismus der Ladungsträger aus dem Plasma in die Elektroden bedingt ist, und 3. die geometrische Begrenzung der Entladung in axialer Richtung durch die Elektroden. Bei Durchrechnung eines Entladungsmodells mit endlichem Elektrodenabstand in elliptischen Koordinaten erhält man brauchbare Lösungen, die das Verhalten des Bogens der kugelförmigen Höchstdrucklampen verstehen lassen.