Ein einfaches analytisches Verfahren zur Berechnung des turbulenten Wärmeübergangs hinter einem hydrodynamischen Vorlauf

Abstract

An analytical method is presented to calculate the turbulent heat transfer behind an hydrodynamic starting length. By modification of the boundary conditions in the Reynolds analogie with respect to the flow conditions for different running lengths of the boundary layer of temperatur and velocity the heat transfer ratio of a flow with to a flow without hydrodynamic starting length can be formulated. This heat transfer ratio is a correction function to describe the influence of an unheated starting length and allows the heat transfer calculation by using the well known heat transfer formulas for the simultaneous hydrodynamic and thermal start. The method can be applied as well to the flat plate flow as to the pipe flow. In both cases the correction function depends on the unheated starting length and the thermal running length, for the pipe flow additionaly on the Reynolds number.

Zusammenfassung

Es wird ein einfaches Berechnungsverfahren vorgestellt, das eine Bestimmung des turbulenten Wärmeübergangs hinter einem hydrodynamischen Vorlauf gestattet. Durch eine Anpassung der Randbedingungen in der Reynoldsnalogie an die Strömungsverhältnisse bei unterschiedlichem Beginn von Temperatur- und Geschwindigkeitsgrenzschicht wird das Verhältnis der Nusseltzahlen einer Strömung mit Vorlauf zu der ohne Vorlauf formuliert. Dieses Nusseltzahlverhältnis stellt eine Korrekturfunktion für den Einfluß unbeheizter Anlaufstrecken dar und gestattet die Wärmeübergangsberechnung hinter hydrodynamischen Vorläufen aus den bekannten Gleichungen für den gleichzeitigen Beginn von Temperatur- und Strömungsgrenzschicht. Das Verfahren ist für Rohr-und Plattenströmungen anwendbar; die Korrekturfunktion ist in beiden Fällen eine Funktion der Vorlauflänge und der thermischen Lauflänge, für die Rohrströmung zusätzlich noch Funktion der Reynoldszahl.