ISSN:
1434-4483
Source:
Springer Online Journal Archives 1860-2000
Topics:
Geosciences
,
Physics
Description / Table of Contents:
Summary Radiation condtions of oceans and inland waters concern oceanography and limnology as well as biology, meteorology, and astrophysics. The theory of reflection of water-surfaces treated in the first part of this investigation is fundamental also for various climatic-energetic problems. First the laws ofSnellius andFresnel are discussed, developed into a form suitable for geophysical application, and tabulated. An old formula ofBouguer giving the amount of reflection in dependence on the angle of incidence, which can be integrated easily, is recalled (formula 5d). The refraction index in relation to temperature, wave length, and proportion of salt of the ocean is discussed. Then the total reflection of a globe entirely covered by water is integrated by means of the approximation formula ofBouguer as well as by the formula ofFresnel, transformed by the author, yielding separate solutions for the two polarisation components of radiation. The average reflection of a globe entirely covered by water amounts to 6.6 per cent, the old value of 21.5 per cent which still can be found in many text-books being in absolute contradiction with the observations. Moreover, on the basis of the “normalized daily variation of solar radiation” of the author, tables of reflection values suitable for climatological application to all zones of the earth are derived in dependence on the midday sun's altitude. The extreme values of reflection of the sky radiation too can be easily obtained with the aid of the formula ofBouguer varying essentially between a minimum of 2 per cent and a maximum of 35 per cent. With very clear sky at the horizon an amount of 17.7 per cent is probable, with entirely diffuse sky-light 6.6 per cent result, in contradiction to the theory ofW. Schmidt who assumed 21.5 per cent also for this value. Finally the theory gives a value of 0.9535 for the emission power of water. The inner reflection of completely diffuse light within water is found to be 48.3 per cent. Since completely diffuse radiation penetrates into water with 93 per cent, only 52 per cent can be emitted from it into the air. A theory byA. Ångström on the reflection on the bottom of waters is extended. An old theory byCh. Soret on the reflection of water-surfaces agitated by waves is applied to the steepest storm-waves of the oceans (Michell-waves). At least the good agreement of the author's theory with the observations on the reflection of various oceans and inland waters is demonstrated.
Abstract:
Résumé Les conditions de rayonnement des mers et des cours d'eau en général intéressent l'océanographie, la limnologie, la biologie, la météorologie ainsi que l'astrophysique. La théorie de la réflexion des surfaces d'eau présentée dans la première partie de ce travail est également fondamentale pour différents problèmes d'énergétique climatologique. On mentionne tout d'abord les lois deSnellius et deFresnel et on leur donne une forme convenant aux applications géophysiques, accompagnée de tables numériques. On rappelle une ancienne formule deBouguer très pratique pour l'intégration et qui fournit la part d'énergie réfléchie en fonction de l'angle d'incidence (formule 5d). On discute la grandeur de l'indice de réfraction en fonction de la température, de la longueur d'onde et de la salinité de l'eau de mer. Puis on intègre la réflexion globale d'un globe entièrement recouvert d'eau, cela aussi bien au moyen de la formule d'approximation deBouguer qu'à l'aide de la formule deFresnel transformée par l'auteur, ce qui conduit aux valeurs séparées des deux composantes de polarisation du rayonnement. La réflexion moyenne d'un globe entièrement recouvert d'eau est de 6.6%, alors que les traités indiquent souvent l'ancienne valeurs de 21.5% que l'expérience contredit absolument. On établit ensuite, sur la base de la «variation diurne normalisée du rayonnement solaire» de l'auteur, des tables donnant la fraction d'énergie réfléchie en fonction de la hauteur solaire à midi, tables qui peuvent trouver emploi dans la climatologie de toutes les zones terrestres. La formule deBouguer fournit aussi sans difficulté les valeurs extrêmes de la fraction réfléchie du rayonnement céleste, lesquelles varient en principe entre un minimum de 2% et un maximum de 35%. Par ciel très clair la fraction d'énergie réfléchie probable est de 17.7%; par lumière tout à fait diffuse, elle est de 6.6%, tandis queW. Schmidt avait admis 21.5%. Enfin la théorie conduit à un pouvoir émissif de l'eau de 0.9535. On a trouvé pour la réflexion interne d'une lumière entièrement diffusée dans l'eau une valeur de 48.3%. Alors qu'un rayonnement entièrement diffus pénètre dans l'eau à raison de 93%, il n'en peut sortir que 52%. On élargit une théorie deA. Ångström concernant la réflexion au fond des eaux; on applique une ancienne théorie deCh. Soret de la réflexion sur des surfaces liquides agitées au cas des vagues les plus déclives des océans (vagues deMichell). Enfin on constate un bon accord entre les observations de réflexion de différentes mers ou de cours d'eau et la théorie de l'auteur.
Notes:
Zusammenfassung Die Strahlungsverhältnisse der Meere und Gewässer sind für die Ozeanographie und Seenkunde, für die Biologie, die Meteorologie und auch für die Astrophysik von Interesse. Die im vorliegenden ersten Teile bearbeitete Theorie der Reflexion von Wasserflächen ist auch für verschiedene klimatisch-energetische Probleme grundlegend. Zunächst werden die Gesetze vonSnellius undFresnel erörtert und in eine für die geophysikalische Anwendung geeignete Form gebracht, sowie tabellarisch dargestellt. Eine alte für Integrationen sehr praktische Formel vonBouguer für den Betrag der Reflexion in Abhängigkeit vom Einfallswinkel wird in Erinnerung gebracht (Formel 5 d). Die Größe des Brechungsindex in Abhängigkeit von der Temperatur, von der Wellenlänge und vom Salzgehalt des Meeres wird diskutiert. Dann wird die gesamte Reflexion einer ganz von Wasser bedeckten Erdkugel integriert, und zwar sowohl mit der Bouguerschen Näherungsformel, als auch mit der von uns transformierten Fresnelschen Formel, wobei man die Lösungen für die beiden Polarisationskomponenten der Strahlung getrennt erhält. Die durchschnittliche Reflexion einer ganz mit Wasser bedeckten Kugel ist 6,6%, während in Lehrbüchern noch vielfach der alte Zahlenwert von 21,5%, der den Beobachtungen völlig widerspricht, zu finden ist. Ferner werden auf Grund unseres „normierten Tagesganges der Sonnenstrahlung” für die klimatologische anwendung für alle Zonen der Erde geeignete Tabellen der Reflexionsbeträge in Abhängigkeit von der mittägigen Sonnenhöhe abgeleitet. Auch für die Reflexion der Himmelsstrahlung lassen sich mit Hilfe der Bouguerschen Formel leicht Grenzwerte für diesen Reflexionsbetrag finden, welche im Prinzip zwischen 2% als Minimum und 35% als Maximum liegen. Bei sehr hellem Horizonthimmel ist ein Betrag von 17,7% wahrscheinlich, bei vollkommen diffusem Himmelslicht ergibt sich ein Betrag von 6,6%, während die Theorie vonW. Schmidt auch hiefür 21,5% angenommen hatte. Schließlich ergibt die Theorie ein Emissionsvermögen des Wassers von 0,9535. Die innere Reflexion vollkommen diffusen inneren Streulichtes des Wassers wird zu 48,3% gefunden. Während also der Eintritt voll diffuser Strahlung zu 93% gelingt, können nur 52% aus dem Wasser in Luft heraus. Eine Theorie vonA. Ångström über die Reflexion am Grunde der Gewässer wird erweitert. Eine alte Theorie vonCh. Soret über die Reflexion an wellenbewegten Wasserspiegeln wird auf den Fall der steilsten Sturmwellen der Ozeane (Michell-Wellen) angewendet. Schließlich wird eine gute Übereinstimmung zwischen den Beobachtungen über die Reflexion verschiedener Meere und Gewässer und unserer Theorie nachgewiesen.
Type of Medium:
Electronic Resource
URL:
http://dx.doi.org/10.1007/BF02243634
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