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  • 1
    Publikationsdatum: 2021-02-10
    Beschreibung: This open access Springer Brief provides a systematic analysis of current trends and requirements in the areas of knowledge and competence in the context of the project “(A) Higher Education Digital (AHEAD)—International Horizon Scanning / Trend Analysis on Digital Higher Education.” It examines the latest developments in learning theory, didactics, and digital-education technology in connection with an increasingly digitized higher education landscape. In turn, this analysis forms the basis for envisioning higher education in 2030. Here, four learning pathways are developed to provide a glimpse of higher education in 2030: Tamagotchi, a closed ecosystem that is built around individual students who enter the university soon after secondary education; Jenga, in which universities offer a solid foundation of knowledge to build on in later phases; Lego, where the course of study is not a monolithic unit, but consists of individually combined modules of different sizes; and Transformer, where students have already acquired their own professional identities and life experiences, which they integrate into their studies. In addition, innovative practice cases are presented to illustrate each learning path.
    Schlagwort(e): Higher Education ; Organization ; International and Comparative Education ; Business and Management ; Higher education systems ; Learning pathways ; Education organizations ; Practical case studies in education ; New didactics and learning theories ; Knowledge in a Digitalized World ; Digital learning ; Open Access ; Higher & further education, tertiary education ; Organizational theory & behaviour ; Education ; bic Book Industry Communication::J Society & social sciences::JN Education::JNM Higher & further education, tertiary education ; bic Book Industry Communication::K Economics, finance, business & management::KJ Business & management::KJU Organizational theory & behaviour ; bic Book Industry Communication::J Society & social sciences::JN Education
    Sprache: Englisch
    Format: image/jpeg
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  • 2
    Digitale Medien
    Digitale Medien
    Springer
    Mathematical programming 56 (1992), S. 337-341 
    ISSN: 1436-4646
    Schlagwort(e): 90C25 ; 65K05 ; Lagrange dualization ; existence theorems ; numerical aspects
    Quelle: Springer Online Journal Archives 1860-2000
    Thema: Informatik , Mathematik
    Notizen: Abstract In this note partially separable convex programs are dualized in such a way that, under certain assumptions, unconstrained concave duals arise. A return formula is given by which the solution of the primal is directly computed if a solution of the dual is known. Further, the solvability of both the primal and the dual is shown to depend essentially on the behaviour of the lower dimensional programs for determining the Fenchel conjugates.
    Materialart: Digitale Medien
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  • 3
    Digitale Medien
    Digitale Medien
    Springer
    Computing 17 (1976), S. 59-67 
    ISSN: 1436-5057
    Quelle: Springer Online Journal Archives 1860-2000
    Thema: Informatik
    Beschreibung / Inhaltsverzeichnis: Abstract In a partially ordered ring, a set of iterative methods is constructed in order to approximate the inverse of a given element, not necessarily positive or inverse-positive. Two sequences are generated both converging to the inverse. In addition the inverse is monotonously enclosed. The method of order four has the maximal efficiency index.
    Notizen: Zusammenfassung Anknüpfend an Arbeiten von G. Alefeld und J. Herzberger und von J. W. Schmidt werden in einem halbgeordneten RingR Iterationsverfahren untersucht, welche geeignet sind, die Inverse eines nicht notwendig positiven oder inverspositiven Elementesa∈R zu approximieren. Es werden jeweils zwei Folgen (X n ) und (y n ) konstruiert, welche beide gegen die Inversea −1 konvergieren und diese zusätzlich im Sinne vonX n−1 ≦X n ≦a −1 ≦y n ≦y n−1 monoton einschließen. Von den betrachteten Verfahren hat das vierter Ordnung den größten Effektivitätsindex.
    Materialart: Digitale Medien
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  • 4
    Digitale Medien
    Digitale Medien
    Springer
    Computing 16 (1976), S. 211-219 
    ISSN: 1436-5057
    Quelle: Springer Online Journal Archives 1860-2000
    Thema: Informatik
    Beschreibung / Inhaltsverzeichnis: Abstract The conditional iterationx n+1 =sup (x n ,x n +x n (e−ax n )),y n−1 =inf (y n ,x n +y n (e−ax n )) generating sequences (x n ) and (y n ) is considered in partially ordered spaces. Under certain conditions it is shown, that the inversea −1 of a positive elementa≧0 is monotonously enclosed in the sensex n ≦x n+1 ≦a −1 ≦y n+1 ≦y n and that (x n ) and (y n ) converge toa −1 quadratically.
    Notizen: Zusammenfassung Es wird gezeigt, daß die bedingte Iterationx n+1 =sup (x n ,x n +x n (e−ax n )),y n+1 =inf (y n ,x n +y n (e−ax n )) unter bestimmten Voraussetzungen die Inversea −1 eines positiven Elementsa≧0 gemäßx n ≦x n+1 ≦a −1 ≦y n+1 ≦y n monoton einschließt und daß die Folgen (x n ) und (y n ) quadratisch gegena −1 konvergieren.
    Materialart: Digitale Medien
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  • 5
    Digitale Medien
    Digitale Medien
    Springer
    Computing 26 (1981), S. 333-342 
    ISSN: 1436-5057
    Quelle: Springer Online Journal Archives 1860-2000
    Thema: Informatik
    Beschreibung / Inhaltsverzeichnis: Zusammenfassung Für Folgen aus einem iterativen Näherungsverfahren, die einem mit Hilfe von Potenzfunktionen beschreibbaren System von Ungleichungen genügen, wird gezeigt, daß ihre R-Ordnung mindestens gleich dem Spektralradius der Matrix aus den Exponenten ist, sofern ein zum Spektralradius gehörender Eigenvektor mit ausschließlich positiven Komponenten existiert.
    Notizen: Abstract The R-order of sequences, coupled by a system (1) of difference inequalities, is shown to be at least equal to the spectral radius of the matrix of the exponents if a positive eigenvector belonging to the spectral radius exists.
    Materialart: Digitale Medien
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  • 6
    Digitale Medien
    Digitale Medien
    Springer
    Computing 44 (1990), S. 365-368 
    ISSN: 1436-5057
    Schlagwort(e): 65D07 ; 41A15 ; Positive spline interpolation ; sufficient and necessary existence condition
    Quelle: Springer Online Journal Archives 1860-2000
    Thema: Informatik
    Beschreibung / Inhaltsverzeichnis: Zusammenfassung Es wird eine hinreichend und notwendige Bedingung für die Positivität von rational-kubischen Splines angegeben, welche sich leicht überprüfen läßt. Sie ist bei Interpolationsdaten mit positiven Ordinaten durch hinreichend große Rationalitätsparameter stets erfüllbar.
    Notizen: Abstract By means of a finite set of inequalities a sufficient and necessary condition for the positivity of rational cubic splines is given which holds true whenever the rationality parameters are sufficiently large.
    Materialart: Digitale Medien
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  • 7
    Digitale Medien
    Digitale Medien
    Springer
    Computing 5 (1970), S. 71-81 
    ISSN: 1436-5057
    Quelle: Springer Online Journal Archives 1860-2000
    Thema: Informatik
    Beschreibung / Inhaltsverzeichnis: Summary Iteration methods are given for the solution of nonlinear equations in normed spaces requiring functionvalues and first-order divided differences. The latter may be replaced by derivations. The linear equations of each iteration step are solved only approximatively but this does not diminish the order of convergence.
    Notizen: Zusammenfassung Zur Lösung von nichtlinearen Gleichungen in normierten Räumen werden Iterationsverfahren angegeben, die Funktionswerte und Steigungen erster Ordnung benutzen. Es ist möglich, die Steigungen durch Ableitungen zu ersetzen. Die linearen Gleichungen, die in jedem Iterationsschritt auftreten, werden nur näherungsweise gelöst. Dabei ist es wichtig, daß hierdurch keine Verringerung der Konvergenzgeschwindigkeit eintritt.
    Materialart: Digitale Medien
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  • 8
    Digitale Medien
    Digitale Medien
    Springer
    Computing 1 (1966), S. 224-232 
    ISSN: 1436-5057
    Quelle: Springer Online Journal Archives 1860-2000
    Thema: Informatik
    Beschreibung / Inhaltsverzeichnis: Summary The idea of regula falsi to use only function-values is extended to the computing of extreme-values by differentiable functions of several variables. Iterative methods of this kind will be found by approximating the function by an interpolation polynomial and by taking its extreme-value. The interpolation polynomial being appropriately chosen, the methods converge if the initial values approximate the solution sufficiently well. The speed of convergence is better than linear.
    Notizen: Zusammenfassung Es wird die Idee der Regula falsi, allein mit Funktionswerten zu arbeiten, auf die Extremwertbestimmung bei differenzierbaren Funktionen von mehreren Veränderlichen übertragen. Derartige Iterationsverfahren lassen sich angeben, indem man die Funktion durch ein Interpolationspolynom ersetzt und als Näherung seine Extremwerte ermittelt. Bei geeigneter Wahl des Interpolationspolynoms erhält man Verfahren, die bei hinreichend guten Anfangsnäherungen stets konvergieren. Die Konvergenzgeschwindigkeit ist überlinear.
    Materialart: Digitale Medien
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  • 9
    Digitale Medien
    Digitale Medien
    Springer
    Computing 36 (1986), S. 335-342 
    ISSN: 1436-5057
    Schlagwort(e): 65D07 ; 41A15 ; 90C20 ; Convexity conditions ; weakly coupled system of inequalities ; numerical algorithms ; quadratic programming ; unconstrained dual program with tridiagonal Hessian
    Quelle: Springer Online Journal Archives 1860-2000
    Thema: Informatik
    Beschreibung / Inhaltsverzeichnis: Zusammenfassung Während die Aufgabe der konvexen Interpolation im Falle kubischer Splines im allgemeineen nicht lösbar ist, kann jetzt gezeigt werden, daß sie bei Verwendung von Exponentialsplines Lösungen besitzt sofern die vorkommenden Parameter hinreichend roß sind, und es werden konkrete hinreichende und notwendige Lösbarkeitsbedingungen hergeleitet. Da eindeutige Lösbarkeit in der Regel nicht vorliegt, wird eine Auswahlfunktion eingeführt und das entstehende quadratische Optimierungsproblem nach Dualisierung numerisch behandelt.
    Notizen: Abstract Sufficient and necessary conditions are derived under which interpolating splines are convex if the data set is in convex position. In order to select one of the interpolants, by means of a well-known objective function a quadratic optimization problem is stated which can be solved effectively by passing to a dual program.
    Materialart: Digitale Medien
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  • 10
    Digitale Medien
    Digitale Medien
    Springer
    Computing 48 (1992), S. 97-107 
    ISSN: 1436-5057
    Schlagwort(e): 65D10 ; 41A15 ; 90C25 ; FunctionalsK 2 andK ∞, constraints like convexity or monotonicity ; linear programs ; partially separable programs and dualization ; Fenchel conjugates
    Quelle: Springer Online Journal Archives 1860-2000
    Thema: Informatik
    Beschreibung / Inhaltsverzeichnis: Zusammenfassung Zum Glätten von Histogrammen unter Nebendedingungen wie Konvexität oder Monotonie werden die ZielfunktionaleK 2 undK ∞ vorgeschlagen, welche dem bekannten Schoenberg-Funktional von der Datenglättung nachgebildet sind. Bei Verwendung von quadratischen Splines erhält man strukturierte, endlichdimensionale Optimierungsaufgaben. Auftretende partiell separable, konvexe Aufgaben können durch Dualisierung einer effektiven numerischen Behandlung zugeführt werden.
    Notizen: Abstract For smoothing histograms under constraints like convexity or monotonicity, in this paper the functionalsK 2 andK ∞ are proposed which can be considered as extensions of the Schoenberg functional known from data smoothing. When using quadratic splines we are led to structured finite dimensional programming problems. Occuring partially separable convex programs can be solved effectively via dualization.
    Materialart: Digitale Medien
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