ISSN:
1434-601X
Source:
Springer Online Journal Archives 1860-2000
Topics:
Physics
Notes:
Zusammenfassung An einfachen Beispielen wird gezeigt, daß die bei der Wechselwirkung zweier Teilchen auftretenden Singularitäten eine tiefgreifende Auswahl der zulässigen Lösungen zur Folge haben können, wenn die Stetigkeit von ψ und seines Gradienten gefordert wird. Das erste Beispiel (§ 1) behandelt zwei lineare gekoppelte Oszillatoren mit einem Wechselwirkungspotential (Abstoßung), das umgekehrt proportional dem Quadrat des Abstandes ist. Dadurch scheiden diejenigen Lösungen aus, die aus den geraden Lösungen des ungekoppelten Systems hervorgehen; dagegen gibt es die anderen Lösungen jetzt in gerader und ungerader Form. Stellt man die weitere Forderung, daß die Lösungen sich stetig an die Lösungen des ungekoppelten Systems anschließen sollen, so bleiben nur die antisymmetrischen Lösungen übrig. Dieser Zusatzforderung bedarf es nicht, wenn das Wechselwirkungspotential umgekehrt proportional dem Abstand angenommen wird. Die gleichen Resultate gelten (§ 2) für gekoppelte dreidimensionale Oszillatoren bei einem Koppelungspotential proportional (r cos ϑ)−2bzw. r−2 cos ϑ−1, wenn ϑ der Winkel zwischen der Verbindungslinie der beiden Teilchen und einer Vorzugsrichtung ist. Endlich (§ 3) wird auch der Spin-Freiheitsgrad im Rahmen der Paulischen Theorie berücksichtigt; es läßt sich ein Wechselwirkungspotential angeben, das eine Auswahl der Lösungen im Sinne des verallgemeinerten Pauliverbots zur Folge hat, wenn von der Zusatzforderung Gebrauch gemacht wird.
Type of Medium:
Electronic Resource
URL:
http://dx.doi.org/10.1007/BF01390799
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