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Zur Abschätzung des Restgliedes in der asymptotischen Entwicklung des Exponentialintegrals (1977)

Berg, L.

Springer

Computing 18 (1977), S. 361-363

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ISSN: 1436-5057

Source: Springer Online Journal Archives 1860-2000

Topics: Computer Science

Description / Table of Contents: Abstract The just mentioned remainder term is developed in a series by a method known from [1], in the coefficients and in the explicit error bound the Tricomi polynomials appear. The well known properties of these polynomials save some asymptotic investigations in the paper [4].

Notes: Zusammenfassung Das in der Überschrift erwähnte Restglied wird nach einer Methode aus [1] in eine Reihe entwickelt, wobei in den Koeffizienten und in der expliziten Fehlerabschätzung die Tricomischen Polynome auftreten. Greift man auf die wohlbekannten Eigenschaften dieser Polynome zurück, so erübrigen sich einige asymptotische Untersuchungen aus der Arbeit [4].

Type of Medium: Electronic Resource

URL: http://dx.doi.org/10.1007/BF02244022

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Paper (German National Licenses)

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Stable solution of instable systems of linear equations with a band matrix (1978)

Berg, L.

Springer

Computing 20 (1978), S. 127-137

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ISSN: 1436-5057

Source: Springer Online Journal Archives 1860-2000

Topics: Computer Science

Description / Table of Contents: Zusammenfassung In [1] wurde zur Auflösung großer Gleichungssysteme mit einer Bandmatrix ein Verfahren vorgeschlagen, mit dessen Hilfe das gegebene System auf einige kleine Systeme zurückgeführt wird. Dieses Verfahren wurde aber dort nur für stabile Systeme näher untersucht. In der vorliegenden Arbeit wird es so modifiziert, daß es auch für instabile Systeme eine Lösung liefert, bei der die meisten Komponenten stabil sind. Dieser Effekt wird dadurch erreicht, daß an Stelle der üblichen inversen Matrix eine geeignete äußere Inverse Konstruiert wird. Am Beispiel der näherungsweisen Auflösung linearer Gleichungssysteme mit einer tridiagonalen Matrix werden abschließend einige Einzelheiten der Methode noch weiter erläutert.

Notes: Abstract Teh evaluation of large linear systems with a band matrix was done in [1] by reducing the given system to some little ones. However, there were investigated in detail only stable systems. Here we modify the method of [1] in such a way that it yields a solutionalso for instable systems, the most components of which are stable. We attain this effect by constructing a suitable outer inverse instead of the usual inverse matrix. To illustrate the method we solve approximately systems of linear equations with a tri-diagonal matrix.

Type of Medium: Electronic Resource

URL: http://dx.doi.org/10.1007/BF02252342

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Paper (German National Licenses)

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3

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Characteristic features of sulphide mineral DTA (1975)

Berg, L. G. ; Shlyapkina, E. N.

Springer

Journal of thermal analysis and calorimetry 8 (1975), S. 417-426

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ISSN: 1572-8943

Source: Springer Online Journal Archives 1860-2000

Topics: Chemistry and Pharmacology

Description / Table of Contents: Résumé Vingt et un sulfures ont été étudiés par ATD ainsi qu'à l'aide de mesures simultanées de conductivité électrique et de détection des gaz émis pour définir les intervalles de température des transformations enregistrées et, dans un certain nombre de cas, la nature de celles-ci. On a trouvé par exemple que la dissociation thermique de la covellite s'accompagnait d'une interaction avec le sulfure de cuivre comme impureté. La transformation polymorphique de la pentlandite (610–620°) fournit de la vaesite; la fusion incongruente de la tennantite (710–735°) conduit à la formation de lautite et de soufre. La dissociation des sulfoarséniures donne les résultats suivants: pour la cobaltite (885–905°) — cattiérite et soufre, pour la gersdorffite (800–860°) — niccolite et pentlandite, pour l'arsénopyrite (670 –740°) — loellingite. La transformation endothermique de la pyrite (550 – 580°) est le résultat de la destruction de sa couche superficielle oxydée. On a établi la succession des effets thermiques typiques pour chaque type de monosulfure de fer. Une méthode pour l'estimation quantitative des sulfures repose sur la mesure des gaz émis lors de l'interaction du sulfure des oxydants solides.

Abstract: Zusammenfassung Differentialthermoanalyse kombiniert mit elektrischen Leitfähigkeits- und Gasentwicklungsmessungen wurde zur Bestimmung der Temperaturintervalle und in einigen Fällen zur Erfassung der Art der Umwandlungen von 21 Sulfiden eingesetzt. Z. B. wird die thermische Dissoziation von Covellite von einer Reaktion mit Kupfersulfid-Verunreinigungen begleitet. Die Umwandlung von polymorphem Pentlandit ergibt Vaesit (610–620°); bei inkongruentem Schmelzen von Tennantit (710–735°) entstehen Lautit und Schwefel. Die Dissoziation der Sulfarsenide verläuft wie folgt: für Cobaltit (885–905°) — Cattierit und Schwefel, für Gersdorffit (800–860°) — Nikkolit und Pentlandit, für Arsenopyrit (670–740°) — Loellingit. Die endotherme Umwandlung des Pyrits (550–580°) führt zur Zerstörung seiner oxidierten Oberflächenschicht. Eine thermische Reihenfolge, typisch für die einzelnen Eisenmonosulfide, wurde beobachtet. Eine Methode zur quantitativen Abschätzung der Sulfide beruht auf der Messung des bei der Reaktion von Sulfiden und festen Oxidantien entwickelten Gases.

Notes: Abstract Differential thermal analysis and simultaneous electrical conductivity and evolved gas detection measurements were used to determine temperature intervals and in a number of cases the nature of the recorded transformations of 21 sulphides. For example, along with the thermal dissociation of covellite interaction with copper sulphide impurity is also found. The result of polymorphic pentlandite transformation (610–620°) is vaesite; in the incongruent melting of tennantite (710–735°), lautite and sulphur are formed. Dissociation of sulpharsenides is as follows: cobaltite (885–905°) yields cattierite and sulphur; gersdorffite (800–860°) yields niccolite and pentlandite; and arsenopyrite (670–740°) yields loellingite. Endothermic transformation of pyrite (550–580°) results in destruction of its superficial oxidized film. A thermal change typical for each type of iron monosulphide has been established. A method for the quantitative estimation of sulphides is based upon measurement of the gas evolved during interaction of the sulphide with solid oxidants.

Type of Medium: Electronic Resource

URL: http://dx.doi.org/10.1007/BF01910120

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Paper (German National Licenses)

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4

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Quantitative thermal analysis. part IV. Role of the stationary gaseous medium in the analysis of disperse materials (1975)

Berg, L. G. ; Egunov, V. P. ; Kiyaev, A. D.

Springer

Journal of thermal analysis and calorimetry 7 (1975), S. 11-19

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ISSN: 1572-8943

Source: Springer Online Journal Archives 1860-2000

Topics: Chemistry and Pharmacology

Description / Table of Contents: Résumé Dans l'analyse thermique des matériaux dispersés, le gaz contenu dans les pores des échantillons joue un rôle important dans la détermination des chaleurs de transformation de phases. Des erreurs particulièrement notables, jusqu'à 25 p.c., peuvent se produire si l'analyse thermique s'effectue dans des gaz de conductivité thermique élevée. A partir des données d'expérience, on déduit une corrélation entre la surface des pics et la conductivité thermique du gaz ainsi que la conductivité thermique et les dimensions des particules du matériau étudié. Cette corrélation permet de calculer l'erreur d'expérience possible et, par suite, de faire des mesures pour réduire sa valeur.

Abstract: Zusammenfassung Bei der thermischen Analyse disperser Substanzen ist das die Poren der Proben ausfüllende Gas von entscheidendem Einfluß auf die Bestimmung der Phasenumwandlungswärmen. Besonders bedeutende Fehler, bis zu 25%, können auftreten, wenn die thermische Analyse in Gasatmosphären erhöhter Wärmeleitfähigkeit durchgeführt wird. Aus Versuchsergebnissen wurde ein Zusammenhang abgeleitet, welcher die Abhängigkeit der Peak-Fläche von der Wärmeleitfähigkeit des Gases und der Wärmeleitfähigkeit und Teilchengröße der untersuchten Substanz zum Ausdruck bringt. Dieser Zusammenhang gestattet die Berechnung des möglichen Versuchsfehlers und daher auch Maßnahmen zur Herabsetzung seines Wertes.

Notes: Abstract In thermal analysis of disperse materials, the gas filling the pores of the samples has an important effect on the determination of heats of phase transformations. Particularly significant errors, up to 25%, may arise in cases when thermal analysis is carried out in gas atmospheres having high thermal conductivities. Based on experimental data, a relationship expressing the dependence of peak area on the thermal conductivity of the gas and on the thermal conductivity and particle size of the studied material has been derived. This relationship allows to calculate the possible experimental error and hence to adopt measures for reducing its value.

Type of Medium: Electronic Resource

URL: http://dx.doi.org/10.1007/BF01911620

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Paper (German National Licenses)

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5

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Investigation of reactions in solids by DTA (1975)

Berg, L. G. ; Burmistrova, N. P. ; Lisov, N. I.

Springer

Journal of thermal analysis and calorimetry 7 (1975), S. 111-117

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ISSN: 1572-8943

Source: Springer Online Journal Archives 1860-2000

Topics: Chemistry and Pharmacology

Description / Table of Contents: Résumé On a suivi par ATD la réaction de mélanges de sulfates de métaux alcalins, à l'état solide, avec le chlorure de baryum et montré le rôle décisif d'une phase liquide intermédiaire. L'emploi de l'ATD conjugué avec l'enregistrement simultané de la conductivité électrique a permis d'obtenir des données sur l'existence transitoire d'un eutectique labile, qui, dans une certaine mesure, peut jouer un rôle sur les réactions des mélanges de composés solides.

Abstract: Zusammenfassung Die Reaktion in den Mischungen fester Alkalimetallsulfate mit Bariumchlorid wurde an Hand der DTA studiert. Die entscheidende Rolle der intermediären Flüssigkeit in den geprüften Reaktionen wurde bewiesen. Es wurde festgestellt, daß die Anwendung der DTA bei gleichzeitiger Registrierung der elektrischen Leitfähigkeit bei dem Studium des Wirkungsmechanismus mechanischer NichtGleichgewichtsmischungen nichtwäßriger Salze Angaben bezüglich eines labilen Eutektikums kurzer Lebensdauer ermöglicht, welches in gewissem Maße den Verlauf der Reaktionen von Festkörpermischungen beeinflußt.

Notes: Abstract Reactions in mixtures of solid alkali metal sulphates with barium chloride were investigated by DTA. The decisive role of an intermediate liquid was demonstrated. It was established that the application of DTA with simultaneous recording of electrical conductivity in the investigation of the mechanism of interaction of mechanical non-equilibrium mixtures of anhydrous salts leads to data on the transitory existence of a labile eutectic, which to a certain extent affects the course of the reactions of the mixtures of solids.

Type of Medium: Electronic Resource

URL: http://dx.doi.org/10.1007/BF01911630

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