ISSN:
1420-9039
Source:
Springer Online Journal Archives 1860-2000
Topics:
Mathematics
,
Physics
Description / Table of Contents:
Zusammenfassung Das Problem der drei-dimensionalen Korrekturen für die zwei-dimensionale Theorie des ebenen Spannungszustandes wird, durch die Anwendung eines Variationsprinzips für Spannungen und Verschiebungen approximativ auf ein zwei-dimensionales Problem von zehnter Ordnung reduziert. Es wird weiterhin gezeigt das die Lösung dieses Systems ausgedrückt werden kann durch eine Bi-Potential-Funktion, zusammen mit der Lösung einer Gleichung zweiter Ordnung, und der Lösung einer Gleichung vierter Ordnung, die beide nur Laplace Operatoren enthalten.
Notes:
Summary The problem of determining three-dimensional Poisson's ratio effect corrections for two-dimensional plane stress theory is solved approximately by assuming equilibrium stress systems with parabolic variations in thickness direction of the primary face-parallel stresses. An application of a variational theorem for stresses and displacements is shown to lead to a tenth-order system of two-dimensional differential equations for stress measures and certain weighted averages of displacements components. It is further shown that the solution of the tenth-order system can be expressed in terms of a bi-harmonic function, in conjunction with the solutions of one second-order and one fourth-order differential equation, involving Laplace operators only.
Type of Medium:
Electronic Resource
URL:
http://dx.doi.org/10.1007/BF00945450
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