ISSN:
1420-9039
Source:
Springer Online Journal Archives 1860-2000
Topics:
Mathematics
,
Physics
Description / Table of Contents:
Zusammenfassung Wir finden zwei Klassen von exakten Lösungen der nichtseichten Wasserwellen-Gleichungen. Nach einigen Transformationen des ursprünglichen Gleichungssystems wird die erste Klasse von einer nicht-linearen gewöhnlichen Differentialgleichung dritter Ordnung bestimmt, die an beiden Enden des gegebenen Intervals singulär ist. Sie beschreibt den Fluß zwischen zwei sich schneidenden Ebenen. Die zweite Klasse wird durch unvollständige Betafunktionen beschrieben. Diese ergeben den Fluß unter einer freien Oberfläche, die nur von der Zeit abhängt. Die Lösungen werden dann mit denen von Freemann (1972), Sachdev (1980), und Longuet-Higgins (1972) verglichen.
Notes:
Abstract Two classes of exact solutions of non-shallow water equations are found. The first class is governed after several transformations of the original system, by a third order non-linear ordinary differential equation which is singular at both ends of the interval of interest, and which describes flows between two intersecting planes. The second class is expressed in terms of incomplete Beta functions and delineates flows under a free surface which is a function of time only. The solutions are compared with those found earlier by Freeman (1972), Sachdev (1980), and Longuet-Higgins (1972).
Type of Medium:
Electronic Resource
URL:
http://dx.doi.org/10.1007/BF00945076
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