ISSN:
1573-2681
Source:
Springer Online Journal Archives 1860-2000
Topics:
Mechanical Engineering, Materials Science, Production Engineering, Mining and Metallurgy, Traffic Engineering, Precision Mechanics
,
Physics
Description / Table of Contents:
Abstract A theory of incremental deformation is developed for a body with initial stress and strain, valid for elastic and plastic pre-deformation. The superimposed motion is assumed hyperelastic. We present the constitutive equation, relating a measure of incremental stress to incremental strain, and the momentum equations referred to the prestrained initial configuration of the body. The latter is linearized with respect to the displacement field of the superimposed motion. For general nonlinear pre-deformation the constitutive theory of an anisotropic body may be based on the assumed strain energy that is an isotropic function of the Green strain tensor and a number of material directors of unit length. For bodies with elastoplastic prestrain and prestress, an elastic constitutive relation that depends on the plastic pre-deformation and the deformation from a relaxed state is postulated. Imposing the requirements of invariance with respect to rotations of the plastic pre-deformation and using the objectivity rule, we show that the constitutive function of stress must be an isotropic function of its arguments. This leads to a new theory of acoustoelasticity for an elasto-plastically prestrained material with anisotropic natural state by incorporating materially fixed unit directors as independent variables in the constitutive equations.
Notes:
Zusammenfassung Es wird eine Theorie der inkrementellen Deformation für einen Körper mit Vorspannung und Vorverformung entwickelt, welche sowohl für elastische wie plastische Vorverformung Gültigkeit hat. Die überlagerte Bewegung wird als hyperelastisch angenommen. Wir leiten die Materialgleichung her, welche eine inkrementelle Spannung mit einer inkrementellen Verzerrung verknüpft und geben die Impulsgleichung in einer auf die anfängliche Verformung bezogenen Konfiguration. Diese Impulsgleichung wird bezüglich des überlagerten Verschiebungsfeldes linearisiert. Für eine allgemeine nichtlineare Vorverformung kann die Materialtheorie eines anisotropen Körpers auf der Basis einer postulierten Verzerrungsenergie gegründet werden, welche eine isotrope Funktion des Greenschen Verzerrungstensors und einer Zahl materieller Direktoren mit Länge 1 darstellt. Für elasto-plastisch vorgespannte und vorverformte Körper wird eine elastische Materialgleichung postuliert, die von der plastischen Vorverformung sowie der Deformation aus einer relaxierten Konfiguration abhängt. Es wird gezeigt, daß die Materialgleichung für den Spannungstensor eine isotrope Funktion ihrer Argumente sein muß, wenn man als übergeordnetes Prinzip das Objektivitätsprinzip fordert und Invarianz des Spannungsfunktionals gegenüber Rotationen der plastischen Vordeformation verlangt. Durch Einführen von materiellen Direktoren der Einheitslänge als unabhängige Konstitutivvariablen erhält man hieraus eine neue Theorie der Akusteolastizität für elasto-plastisch vorverformte Materialien mit anisotropen natürlichen Referenzzuständen.
Type of Medium:
Electronic Resource
URL:
http://dx.doi.org/10.1007/BF00132211
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