ISSN:
1420-9039
Source:
Springer Online Journal Archives 1860-2000
Topics:
Mathematics
,
Physics
Description / Table of Contents:
Zusammenfassung Wir diskutieren eine Methode, mit der die langsam konvergenten radialen Integrale, die in der Theorie der Subcoulomb-Transfer-Reaktionen in das Kontinuum auftreten, analytisch durch verallgemeinerte hypergeometrische Funktionen ausgedrückt werden können. Für spezielle Fälle der Parameter werden verschiedene analytische Fortsetzungen dieser Funktionen angegeben und die Konvergenz der entsprechenden Reihen diskutiert. Die numerische Berechnung der Matrixelemente wird durch die Anwendung von Rekursionsrelationen wesentlich vereinfacht. Deshalb wird ein vollständiger Satz von Rekursionsrelationen angegeben, mit dem, ausgehend von einfachen Integralen als startwerte, sämtliche Integrale, die für die Beschreibung eines Transferprozesses notwendig sind, berechnet werden können. Eine ausführlich durchgeführte Diskussion des numerischen Verfahrens zeigt, dass diese Methode wesentlich weniger Rechenzeit benötigt, als eine direkte numerische Integration der Matrixelemente.
Notes:
Abstract We discuss a method by which the slowly convergent radial integrals over Coulomb functions, occurring in the theory of subcoulomb transfer reactions into the continuum, can be expressed analytically by means of generalized hypergeometric functions. Different analytic continuations of these functions for special cases of the parameters are given and the convergence of the corresponding series is discussed. The numerical calculation of the matrix elements can be very much simplified if recursion relations are used. Therefore, a complete set of recursion relations is given by which all the integrals necessary for the description of a transfer process can be obtained from four simple integrals as starting elements. A detailed discussion of this numerical procedure is given, showing that this method uses much less computing time than a numerical integration procedure of the matrix elements.
Type of Medium:
Electronic Resource
URL:
http://dx.doi.org/10.1007/BF01602104
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