ISSN:
1432-2234
Source:
Springer Online Journal Archives 1860-2000
Topics:
Chemistry and Pharmacology
Description / Table of Contents:
Abstract The notion associated functions (zugeordnete Funktionen) means in the following functions resulting from linear transformation of a set of eigenfunctions belonging to a hermitian operator. An associated variational problem is formulated. For given symmetries of the operator, suitable transformations are treated. The diagonalization of the corresponding energy matrix is discussed. In this connection, Koster's localized functions, Hall's equivalent functions and Wannier's functions appear as special cases. Possible applications of associated functions to quantum chemical problems are indicated.
Abstract:
Résumé Par la notion fonctions associées (zugeordnete Funktionen) on entendra dans ce qui suit des fonctions résultant d'un ensemble de fonctions propres d'un opérateur hermitique par une transformation linéaire. Un problème variationel associé sera discuté. Pour des symétries données de l'opérateur des transformations spécielles s'offrent, qui seront traitées d'une manière générale. La diagonalisation dela matrice d'énergie associée sera discutée également. De ce point de vue les fonctions localisées de Koster, les fonctions équivalentes de Hall et les fonctions de Wannier apparaîtront comme des cas spéciaux. On indique aussi la possibilité d'appliquer les fonctions associées dans des problèmes de la chimie quantique.
Notes:
Zusammenfassung Unter dem Begriff zugeordnete Funktionen werden im folgenden solche Funktionen untersucht, die aus einem Satz von Eigenfunktionen eines hermitischen Operators durch eine lineare Transformation hervorgehen. Es wird ein zugeordnetes Variationsproblem diskutiert. Für gegebene Symmetrien des Operators bieten sich dabei spezielle Transformationen an, die in allgemeiner Form behandelt werden. Die Diagonalisierung der zugehörigen Energiematrix wird besprochen. Die lokalisierten Funktionen von Koster, die äquivalenten Funktionen von Hall und die Wannierfunktionen erscheinen in diesem Zusammenhang als Spezialfälle. Auf die Verwendung der zugeordneten Funktionen für Probleme der Quantenchemie wird hingewiesen.
Type of Medium:
Electronic Resource
URL:
http://dx.doi.org/10.1007/BF00527060
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