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  • 1
    Electronic Resource
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    Springer
    The European physical journal 161 (1961), S. 475-485 
    ISSN: 1434-601X
    Source: Springer Online Journal Archives 1860-2000
    Topics: Physics
    Notes: Abstract It is shown that the propagation of sound is an adiabatic process, and that the sound velocities are determined by the adiabatic elastic data and the density in the familiar way. The proof is analogous to that in simple monoatomic gases and takes anharmonic effects fully into account.
    Type of Medium: Electronic Resource
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  • 2
    ISSN: 1434-601X
    Source: Springer Online Journal Archives 1860-2000
    Topics: Physics
    Notes: Abstract Focusing collisions along 110 directions in f. c. c. lattices are investigated. For small angular deviations from this direction an exact treatment of subsequent collisions is possible. The results are compared with machine calculations byVineyard and collaborators. The agreement is practically complete. The influence of neighbouring atomic chains can be neglected.
    Type of Medium: Electronic Resource
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  • 3
    Electronic Resource
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    Springer
    The European physical journal 125 (1948), S. 347-358 
    ISSN: 1434-601X
    Source: Springer Online Journal Archives 1860-2000
    Topics: Physics
    Notes: Zusammenfassung Beim Übergang zur Quantenmechanik werden den Wellenfunktionen der klassi sehen Theorie Matrizen bzw. Operatoren zugeordnet. Wir fassen hier die den Wellenfunktionen zugeordneten Größen als Operatoren auf und können in konsequenter Weise einenHilbertschen Raum aufbauen, in dem diese Operatoren definiert sind und für dessen Elemente die aus der Quantisierung entspringendeSchrödinger-Gleichung aufgestellt werden kann. Die Resultate sind bekannt und bringen nichts Neues. Doch scheint uns der hier gezeigte Weg zur Beschreibung der quantisierten Theorie kürzer und einfacher als der übliche zu sein. Auch finden wir das Operieren in einemHilbertschen Raum mit explizit angegebenen Elementen anschaulicher und leichter zu handhaben als das an sich völlig äquivalente Rechnen mit Matrizen.
    Type of Medium: Electronic Resource
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  • 4
    ISSN: 1434-601X
    Source: Springer Online Journal Archives 1860-2000
    Topics: Physics
    Notes: Zusammenfassung Die elastischen Konstanten von Alkalihalogenidkristallen werden als Funktionen der Temperatur gittertheoretisch berechnet. Dabei werden folgende Näherungen verwendet: 1. Der Schwingungsanteil der freien Energie wird durch die freie Energie eines Systems von unabhängigen harmonischen Oszillatoren mit verzerrungsabhängigen Frequenzen ersetzt. 2. Das Gitterspektrum wird durch einen „Einstein-Term“ dargestellt: alle Ersatzoszillatoren schwingen mit der gleichen Frequenz. 3. Die thermischen Größen werden nach Potenzen der mittleren Schwingungsenergie pro Freiheitsgrad entwickelt; quadratische und höhere Glieder dieser Entwicklung werden vernachlässigt. 4. Die Kräfte zwischen den Ionen werden durch Coulomb-Kräfte und abstoßende Zentralkräfte zwischen nächsten Nachbarn angenähert. Vom Zentralpotential der abstoßenden Kräfte kommen infolge Näherung 3 nur die ersten vier Ableitungen an derjenigen Stelle vor, die einem statischen Gleichgewicht im Kristall (Minimum des potentiellen Anteils der freien Energie) entspricht. Sie werden entweder aus dem Born-Mayerschen Potentialansatz ermittelt (CsCl, KCl) oder an experimentell zugängliche Größen angepaßt (KCl, KBr, NaCl). Die Ergebnisse der Rechnung stimmen mit Meßergebnissen vonRose u. a. qualitativ gut überein. Bei hohen Temperaturen nehmen die isothermen elastischen Konstanten linear mit der Temperatur ab, bei tiefen Temperaturen werden sie nahezu temperaturunabhängig.c 12 undc 44 sind kleiner und weniger temperaturabhängig alsc 11.
    Type of Medium: Electronic Resource
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  • 5
    Electronic Resource
    Electronic Resource
    Springer
    The European physical journal 160 (1960), S. 80-92 
    ISSN: 1434-601X
    Source: Springer Online Journal Archives 1860-2000
    Topics: Physics
    Notes: Abstract The equilibrium conditions of an infinite crystal lattice result in symmetry relations of lattice sums. This was first shown byKun Huang who obtained these relations by comparing the linear theory of elasticity with the corresponding limit of lattice theory, a procedure which has been criticized by some authors. It is shown here how one can obtainKun Huang's results by using only trivial invariance properties of the potential energy. The same method is applied to get equilibrium relations for higher order (anharmonic) terms of lattice theory which are symmetry relations of tensors used in non linear elastic theory.
    Type of Medium: Electronic Resource
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  • 6
    Electronic Resource
    Electronic Resource
    Springer
    The European physical journal 171 (1963), S. 1-18 
    ISSN: 1434-601X
    Source: Springer Online Journal Archives 1860-2000
    Topics: Physics
    Notes: Zusammenfassung Die Abbremsung eines energiereichen Teilchens durch Stöße mit den Atomen eines Kristalls wird unter der vereinfachenden Annahme behandelt, daß die periodische Anordnung des Kristalls durch eine statistisch unabhängige Anordnung gleicher Dichte ersetzt werden kann. Die Verteilung der Endlagen (x s ) des energiereichen Teilchens genügt einer Integro-Differential-Gleichung. Aus dieser Gleichung gewinnt man eine einfache Darstellung für die Mittelwerte von Produkten der kartesischen Komponenten (x s ,x s x t etc), sowie ihrer Energieabhängigkeit. Liegt den Stößen ein Zentralpotential zugrunde, so kann die Darstellung weiter vereinfacht werden. Als Beispiel wird behandelt „Die Harte-Kugel-Näherung“ der klassischen Stoßtheorie für abstoßende Potentiale, wie sie in der Theorie des Abbremsvorgangs häufig verwendet werden. Die Mittelwerte bis einschließlich vierter Ordnung (x s x t x u x υ ) werden dargestellt durch Mehrfachintegrale über die Energie. Diese Integrale enthalten neben explizit angegebenen Integralkernen nur die freie Weglänge als Funktion der Energie. Die Zahl der benötigten Integrationen ist gleich der Ordnung des Mittelwertes. Bei der Behandlung ist vorausgesetzt, daß das abgebremste Teilchen und die Kristallatome gleiche Massen besitzen. Besonders einfach wird das Ergebnis für Potentiale, die proportional zu einer reziproken Potenz des Abstandes sind. Schließlich wird an einem speziellen Beispiel und einem Vergleich mit Maschinenrechnungen gezeigt, daß man auch die Verteilungsfunktion aus den Mittelwerten niedriger Ordnung einigermaßen verläßlich ermitteln kann.
    Type of Medium: Electronic Resource
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  • 7
    ISSN: 1434-601X
    Source: Springer Online Journal Archives 1860-2000
    Topics: Physics
    Notes: Zusammenfassung Die klassische Streuung zweier Teilchen mit abstoßenden Zentralkräften wird bei kleinen Streuwinkeln störungstheoretisch behandelt. Dabei wird das Potential als Störung aufgefaßt. Die erste Näherung ist die bekannte “Impulsnäherung“. Durch Berücksichtigung höherer Näherungen kann man Konvergenzkriterien und Fehlerabschätzungen angeben. Diskutiert wird ferner, unter welchen Bedingungen die Impulsnäherung gültig ist, wenn abgeschnittene Potentiale vorliegen. Im einzelnen werden untersucht: Potenzpotentiale, das exponentiell abgeschirmte Coulomb-Potential und ein rein exponentielles Potential. Die beiden letzten Potentiale werden genauer diskutiert und an einem Beispiel numerisch erläutert, das der Wechselwirkung zweier Kupferatome entspricht. Ferner wird die Abgrenzung zur Quantenmechanik untersucht. Im Anhang wird ein Näherungsverfahren zur Bestimmung von Fehlern und Konvergenzgrenzen diskutiert.
    Type of Medium: Electronic Resource
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  • 8
    Electronic Resource
    Electronic Resource
    Springer
    The European physical journal 210 (1968), S. 43-59 
    ISSN: 1434-601X
    Source: Springer Online Journal Archives 1860-2000
    Topics: Physics
    Notes: Abstract The high energy behaviour of the cross section for particle exchange in a three particle collision is investigated for arbitrary masses and a rather general class of potentials. For convenience we use a linear model. It is shown that in general the first and second Born approximation provide the leading terms for high energies. If the exchanged mass is “small” the interaction between the two heavy masses cancels. The wave treatment and the impact parameter version give identical results. For particular mass ratios either the first or the second Born approximation provides the leading term. Then even backscattering can be dominant. The high energy results agree with the asymptotic expansion for two exactly solvable cases.
    Type of Medium: Electronic Resource
    Location Call Number Expected Availability
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  • 9
    Electronic Resource
    Electronic Resource
    Springer
    The European physical journal 260 (1973), S. 111-120 
    ISSN: 1434-601X
    Source: Springer Online Journal Archives 1860-2000
    Topics: Physics
    Notes: Abstract If one uses perturbation theory for the electronic contributions, the elastic moduli obtained from static deformations and from lattice vibrations do not agree in the same order [1, 2]. The reason for this is shown by employing a very simple lattice model: Thomas-Fermi-Theory for the electrons, Coulomb interaction and additive central force interaction between ions.
    Type of Medium: Electronic Resource
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  • 10
    Electronic Resource
    Electronic Resource
    Springer
    The European physical journal 129 (1951), S. 307-316 
    ISSN: 1434-601X
    Source: Springer Online Journal Archives 1860-2000
    Topics: Physics
    Notes: Zusammenfassung Es Wird ein Weg beschrieben, auf welchem man möglichst unmittelbar aus den Grundlagen der atomistischen Theorie der Kristalle die elastischen Gleichungen ermitteln kann.
    Type of Medium: Electronic Resource
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