ISSN:
1420-9039
Source:
Springer Online Journal Archives 1860-2000
Topics:
Mathematics
,
Physics
Description / Table of Contents:
Zusammenfassung Es wird das folgende Randwertproblem untersucht: $$\begin{gathered} U[x](t) = x'(t) + A(t)x(t) + \int\limits_0^t {F(t,s,x(s))} ds = T(t), \hfill \\ W(x) = Bx(a) + Cx(b) + \int\limits_a^b {V(t)x(t)dt = h} \hfill \\ \end{gathered} $$ , wobeiA(t), B, C, V(t) reellen×n Matrizen undF(t, u), T(t), h, x(t) reellen-Vektoren sind. Es wird gezeigt, dass eine Folge {P n } vonn-Vektoren von Polynomen und einp in [1, ∞) existiert so, dassW(P n )=h, ||T−U(P n )|| p ≤ε n und $$\mathop {\lim }\limits_n ||x - P_n ||_p = 0$$ , wobei |ε n } eine spezielle Folge von positiven Konstanten ist.
Notes:
Summary Consider the boundary value problem: $$\begin{gathered} U[x](t) = x'(t) + A(t)x(t) + \int\limits_0^t {F(t,s,x(s))} ds = T(t), \hfill \\ W(x) = Bx(a) + Cx(b) + \int\limits_a^b {V(t)x(t)dt = h} \hfill \\ \end{gathered} $$ , whereA(t), B, C, V(t) are realn n matrices andF(t, u), T(t), h, x(t) are realn-vectors. It is shown that there exists a sequence {P n } ofn-vectors of polynomials such thatW(P n )=h, ||T−U(P n )|| p ≤ε n (a specific sequence of constants) for somep with 1≤p≤∞, and ||x−P n||p→ asn→∞.
Type of Medium:
Electronic Resource
URL:
http://dx.doi.org/10.1007/BF01597078
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