ISSN:
1432-2242
Source:
Springer Online Journal Archives 1860-2000
Topics:
Biology
Description / Table of Contents:
Zusammenfassung Zur Untersuchung der Auswirkung der Parzellenränder-Konkurrenzwirkungen zwischen benachbarten Parzellen in parzellenweise angelegten Feldversuchen wurde eine umfangreiche Feldversuchsserie mit Fichtenkreuzungen verschiedenen Auswertungen unterzogen: 1) Eine Auswertung mit weitgehender Ausschaltung der Konkurrenzeffekte an den Parzellenrändern sowie 2) eine Auswertung ohne explizite Berücksichtigung und Eliminierung der Parzellenränder-Konkurrenzwirkungen (siehe Hühn 1974). Diese Untersuchungen zur quantitativen Einschätzung von Konkurrenzeffekten in Pflanzenbeständen führten schließlich — unter anderem — zu Größenbeziehungen (Ungleichungen) zwischen den phänotypisehen Gesamtvarianzen dieser beiden Auswertungen mit (V*) und ohne (V) Berücksichtigung der Parzellenränder-Konkurrenzwirkungen: V*⩾V sowie zu Größenbeziehungen zwischen verschiedenen Varianzkomponenten, die aus den varianzanalytischen Verrechnungen dieser beiden Auswertungen erhalten wurden. In der vorliegenden Arbeit werden nun unter ausschließlicher Verwendung der Ungleichung V*⩾V interessante theoretische Folgerungen über 1) die Kovarianz zwischen Versuchsglied- und Konkurrenzeffekten und 2) über die Bestimmtheitsmaße bzw. Korrelationskoeffizienten zwischen phänotypischem Wert und Versuchsgliedeffekt sowie zwischen phänotypischem Wert und Konkurrenzeffekt abgeleitet. Zur quantitativen Beschreibung dieser Zusammenhänge erweist sich das Verhältnis f der Konkurrenzvarianz zur Varianz der Versuchsgliedeffekte als besonders geeignet. Im Sonderfall V*=V, der jedoch von einer außerordentlichen praktischen Bedeutung ist, ergibt sich dabei für einen großen Teil des in Frage kommenden Bereiches (0⩽f⩽2) für den Anteil H der Varianz der Versuchsgliedeffekte an der phänotypischen Gesamtvarianz (unter bestimmten Voraussetzungen ist dies also die ‘Heritabilität im weiteren Sinn’) eine interessante Deutung als multiple Bestimmtheit R′ (phänotypischer Wert in Abhängigkeit von Versuchsgliedeffekt und Konkurrenzeffekt), wobei R′ für diesen Bereich explizit völlig unabhängig von der Größe der Konkurrenzvarianz ist. Im Hauptteil der Arbeit werden dann für diesen praktisch äußerst bedeutsamen Fall V*=V züchterische Anwendungen (positive Massenauslese) diskutiert. Ausgehend von einer einfachen Formel für den Korrelationskoeffizienten zwischen phänotypischem Wert und Versuchsgliedeffekt (wobei die Forderung eines bestimmten zu überschreitenden Mindestwertes c des entsprechenden Bestimmtheitsmaßes als Selektionsbedingung benutzt wird) lassen sich Bedingungen für eine sinnvolle züchterische Anwendung der positiven Massenauslese ableiten und durch quantitative Beziehungen präzisieren. Bei der Formulierung dieser Bedingungen kommt man zu Aussagen über: Mindestwerte für H (in Abhängigkeit von der Anzahl N der zu selektierenden Individuen und c), Angabe von für die positive Massenauslese nicht zulässigen f-Intervallen (in Abhängigkeit von N, H und c, wobei sich ein interessanter Sonderfall für sehr hohe Individuenanzahlen (N → ∞) ergibt) und schließlich die Berechnung der mindestens notwendigen Anzahlen der zu selektierenden Individuen (in Abhängigkeit von f, H und c), wobei hier besonders der unter praktischen züchterischen Gesichtspunkten interessierende Fall: ‘Signifikant von Null verschiedene Korrelation zwischen phänotypischem Wert und Versuchsgliedeffekt’ diskutiert wird.
Notes:
Summary To quantitatively investigate the competitive effects at the borders of neighbouring plots (using field experiments arranged in plots) an extensive series of field experiments, where the treatments were certain crosses of spruce, had been analysed by two different methods: 1) An analysis with almost complete elimination of the competitive effects at the borders of the plots; and 2) an analysis without explicit consideration and elimination of these competition-border-effects (see: Hühn 1974). These studies on estimating competitive effects in plant stands quantitatively finally resulted in relations (inequalities) between the phenotypic total variances of these two methods of analysis, with (V*) and without (V) eliminating the competition-border-effects: V* ⩾ V. Furthermore, relations between different variance components were obtained from the analysis of variance computations of these two methods. The main purpose of the present paper is to draw some interesting theoretical conclusions, using only the inequality V* ⩾ V, about 1) the covariance between treatment(genetic)-effects and competitive effects and 2) about the coefficients of determination and correlation-coefficients between the phenotypic values and the treatment-effects and between the phenotypic values and the competitive effects. To describe these relations quantitatively the ratio f of the competitional variance to the variance of the treatment-effects is especially suitable. In the special case V*=V, which, however, has exceptional practical relevance, one obtains — for a large part of the possible interval (0⩽f⩽2) — for the ratio H of the variance of the treatment-effects to the total phenotypic variance (under certain assumptions this is the broad sense heritability), an interesting interpretation as coefficient of multiple determination R′ (phenotypic value dependent on treatment-effects and competitive-effects). For 0⩽f⩽2 this R′ is explicitly totally independent of the magnitude of the competitional variance. In the main part of this publication, applications for breeding (positive mass selection) are discussed for the case V*=V, which is of special practical relevance. Starting with a simple formula for the correlation-coefficient between the phenotypic values and the treatment effects, quantitative conditions for a possible application of positive mass selection in breeding are derived; with this the demand of a certain minimal value c of the corresponding coefficient of determination, which must be exceeded, is used as a condition for selection. In the formulation of these conditions one obtains results about: 1) minimal values for H (dependent on c and on the number N of individuals, which must be selected); 2) derivation of f-intervals, where positive mass selection should not be applied (dependent on N, H and c, where an interesting special case arises for very large numbers of individuals (N → ∞)); 3) the computation of the necessary minimal number of individuals which must be selected (dependent on f, H and c), where the case: “correlation between phenotypic values and treatment-effects significantly different from zero”, which is of special interest from the point of view of practical breeding, is discussed in detail.
Type of Medium:
Electronic Resource
URL:
http://dx.doi.org/10.1007/BF00281653
Permalink
