ALBERT

Notes: This paper describes a method for modelling the SPOT satellite imaging process using a single Ground Control Point (GCP) and for extracting ground planimetric information. Satellite position is derived using the collinearity condition equations. Initial orbit is obtained from the given ephemeris data and refinement is carried out using an iterative least squares solution. Attitude variations are taken into account by fitting a third order polynomial in time to the attitudes derived from the ephemeris by integration. After refining the satellite position, planimetric co-ordinates can be derived using the collinearity equations with an accuracy of up to 38 m in latitude and 52 m in longitude (average of the r.m.s. errors from two tests) when the GCP used for modelling is obtained from the 1:50 000 scale map. These figures include the measurement errors as well as the modelling error. It has been found that the method is not sensitive to the location of the GCP used for modelling. Résumé On présente dans cet article une méthode de modélisation du traitement des images du satellite SPOT ne faisant appel qu'à un seul point ďappui au sol et permettant ďextraire des informations planimétriques. On obtient la position du satellite à partir des équations traduisant la condition de colinéarité. On part ďune orbite initiale issue des données fournies par les éphémerides, et on ľameliore par une résolution itèrative, basée sur les moindres carrés. On tient compte des variations ďattitude par ľintermédiaire ďun polynome du troisième ordre fonction du temps et correspondant aux attitudes dérivées des éphémérides par intégration. Une fois obtenue la position définitive du satellite, on peut tirer les coordonnees planimétriques des équations de colinéarité avec une précision qui atteint 38 m en latitude et 52 m en longitude (valeurs moyennes des erreurs moyennes quadratiques rèsultant de deux essais), lorsque le point ďappui au sol utilisé dans la modélisation provident de la carte au 1:50 000. Ces chiffres incluent les erreurs de mesure ainsi que ľerreur de modélisation. On a trouvé que la méthode nétait pas du tout sensible à la position qu'occupait le point ďappui au sol utilisé dans le modélisation. 〈section xml:id="abs1-2"〉〈title type="main"〉Zusammenfassung Im Artikel wird ein Verfahren zur Geländemodellierung des SPOT-Abbildungsprozesses unter Verwendung eines einzelnen Geländepaβpunktes (GCP) und zur Ableitung planimetrischer Informational beschrieben. Die Satellitenposition wird mit Hilfe der Kollinearitätsgleichungen beschrieben. Die Näherungswerte für die Bahnkurve werden aus gegebenen Ephemeriden bestimmt, die durch einen iterativen Prozeβ nach der Methode der kleinsten Quadrate verbessert werden. Veränderungen der Bahn werden rechtzeitig durch Anpassung mit einem Polynom 3. Grades an die aus den Ephemeriden abgeleitete Bahn durch Integration angepaβt. Nach Verbesserung der Satelliten-position können die Lagekoordinaten mit Hilfe der Kollinearitätsgleichungen mit einer Genauigkeit bis zu 38 m in der Breite und 52 m in der Länge (Mittelwert der mittleren Fehler aus 2 Versuchen) bestimmt werden, wenn der Paβpunkt (GCP) aus einer Karte 1:50 000 entnommen wurde. Dabei ist der Meβfehler ebenso wie der Modellierungsfehler enthalten. Es zeigte sich, daβ das Verfahren nicht empfindlich ist in bezug aufdie Lage des zur Modellierung benutzten Paβpunktes.

Notes: Abstract The stability of a viscoelastic fluid in a densely packed horizontal porous layer heated from below is considered using an Oldroyd model. Critical Rayleigh number, wave number, and frequency for overstability are determined by applying the linear stability theory. It is shown that the critical Rayleigh number is invariant under all relevant boundary combinations. Also, it is found that the effect of elasticity of the fluid is to destabilize the system and that of porosity is to stabilize the same. The limiting case of very high Prandtl number and the degenerate case corresponding to the Maxwell model are analyzed in some detail.