ISSN:
1420-9136
Source:
Springer Online Journal Archives 1860-2000
Topics:
Geosciences
,
Physics
Description / Table of Contents:
Riassunto Si espongono per la prima volta le formole che reggono l'oscillazione di un pendolo bicilindrico snodabile, d'interesse notevole per le questioni inerenti alle misure gravimetriche relative ed assolute come per quelle connesse allo sviluppo di un orologio astronomico a pendolo di grande precisione. Il sistema snodabile rotolante indicato dall'A. consente ad un pendolo pesante di oscillare con moto isocrono e praticamente invariabile anche con amplitudini molto forti, senza attrito sensibile e senza oscillazioni elastiche dannose. Il periodo di oscillazione viene rappresentato in funzione della traiettoria del baricentro ed esaurientemente indagato. Affinchè il periodo si mantenga indipendente dall'amplitudine dev'essere soddisfatta una determinata relazione differenziale. Oltre all'esame dettagliato della dipendenza dell'amplitudine dal periodo sono trattate le condizioni di minimo per la forma del pendolo in base ai corrispondenti valori del quoziente differenziale della traiettoria del baricentro nella posizione di riposo. La soluzione sinora nota per un pendolo matematico isocrono, il cui baricentro si muove su di una cicloide, non soddisfa praticamente nel caso di un pendolo fisico. Successivamente si indicano i moti cinematici possibili per un pendolo bicilindrico snodabile a nastro. Applicando poi le equazioni generali ad un pendolo con sistema snodabile bicilindrico tale che: 1) a seguito della forma minimale sia insensibile a piccoli allungamenti del nastro e che 2) il suo periodo dipenda soltanto dalla quarta potenza e da quelle di ordine superiore dell'amplitudine. Infine, vengono chiaramente illustrati tutti i possibili pendoli che risultano praticamente invariabili in un campo abbastanza esteso, mantenendosi isocroni anche per forti amplitudini. Un esempio numerico dimostra il notevole vantaggio nei confronti del pendolo circolare sinora usato.
Notes:
Zusammenfassung Für Aufgaben der relativen und absoluten Schweremessung wie für die Entwicklung einer sehr genauen astronomischen Pendeluhr werden ertsmalig die neuen Ergebnisse für ein Zweizylinderrollgelenkpendel dargestellt. Das von mir angegebene allgemeine Rollgelenk erlaubt, ohne wesentliche Reibung und ohne schädliche elastische Beanspruchungen ein Schwerependel auch mit sehr grossen Amplituden praktisch isochron und weitgehend invariabel schwingen zu lassen. Die Pendelschwingungsdauer wird als Funktion der Schwerpunktbahn dargestellt und eingehend untersucht. Damit die Schwingungsdauer unabhängig von der Amplitude bleibt, muss eine Differentialbeziehung erfüllt sein. Im, einzelnen werdèn die amplitudenunabhängigkeit der Schwingungsdauer und die Bedingung für die Minimumform des Pendels durch die entsprechenden Differentialquotienten der Schwerpunktbahn in der Ruhelage dargestellt. Die bisher bekannte Lösung für ein isochrones mathematisches Pendel, dessen Schwerpunkt sich auf einer Zykloide bewegt, versagt bei einem physikalischen Pendel praktisch. Für ein Zweizylinderrollbandgelenk werden die möglichen kinematischen Gelenkbewegungen angegeben. Es werden die allgemeinen Gleichungen auf ein Pendel mit einem Zweizylinderbandrollgelenk angewandt, das 1) infolge der Minimumform gegenüber geringen Bandlängungen unempfindlich ist und 2) dessen Schwingungsdauer erst von der vierten und den höheren Potenzen der Amplitude abbängt. In übersichtlicher Darstellung lassen sich alle möglichen Pendel angeben, die praktisch weitgehend invariabel und auch bei grossen Amplituden isochron sind. Ein durchgerechnetes Beispiel zeigt den erheblichen Vorteil gegenüber dem bisherigen Kreispendel.
Type of Medium:
Electronic Resource
URL:
http://dx.doi.org/10.1007/BF01996370
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