ISSN:
1435-0157
Keywords:
Key words contamination
;
groundwater statistics
;
numerical modeling
;
statistical modeling
Source:
Springer Online Journal Archives 1860-2000
Topics:
Geosciences
Description / Table of Contents:
Résumé Des modèles mathématiques sont couramment utilisés par les gestionnaires pour effectuer des prévisions concernant l'écoulement souterrain et les concentrations de polluant en des points et des instants variés. Cependant les incertitudes liées à ces prédictions sont souvent négligées bien que l'hypothèse d'une telle incertitude soit prise en compte dans la formulation de la réglementation. Une méthode pour quantifier l'incertitude sur les prédictions du modèle, basée sur les incertitudes collectives sur les valeurs d'entrée des paramètres du modèle, recourt à une approximation par la formule de quadrature de Gauss–Hermite. L'approximation de Gauss–Hermite est un substitut acceptable d'un simple tirage de Monte Carlo, parce qu'il nécessite de faire peu tourner le modèle et fournit une analyse immédiate de sensibilité des effets principaux des paramètres et des interactions deux à deux. Par exemple, un modèle à quatre paramètres, avec une incertitude liée à chacun d'eux, doit tourner seulement 33 fois pour réaliser l'analyse de Gauss–Hermite. Pour une application à un modèle de transport de polluant, l'approximation de Gauss–Hermite soutient bien la comparaison avec la méthode complète, tout en économisant un temps de traitement considérable. Par comparaison, un échantillonnage hypercube peut être plus souple, mais il est plus complexe à utiliser dans certaines conditions et ne peut pas fournir aussi facilement l'analyse de sensibilité détaillée que fournit l'approche de Gauss–Hermite.
Abstract:
Resumen Los modelos numéricos son herramientas habituales de gestión utilizadas para realizar predicciones sobre la evolución en espacio y tiempo del flujo de agua subterránea y la concentración de contaminantes. Sin embargo, la incertidumbre asociada a estas predicciones suele pasarse por alto, a pesar de que una evaluación de esta incertidumbre es crítica para la toma de decisiones. Un método para cuantificar la incertidumbre en las predicciones de los modelos numéricos, basado en la incertidumbre asociada a los parámetros de entrada al modelo, consiste en usar una aproximación de la fórmula de la cuadratura de Gauss–Hermite de tres puntos. La aproximación de Gauss–Hermite es un buen sustituto para las simulaciones de Monte Carlo, porque requiere un número menor de ejecuciones del modelo y proporciona de manera inmediata un análisis de sensibilidad de cada parámetro y de sus interacciones dos a dos. Por ejemplo, un modelo con cuatro parámetros, cada uno con una incertidumbre asociada, debe ejecutarse sólo un total de 33 veces para completar un análisis de Gauss–Hermite. Para una aplicación de un modelo de transporte de contaminantes, la aproximación de Gauss–Hermite da resultados comparables con los del método habitual, con una reducción considerable en tiempo de ordenador. Como comparación, la simulación por Hipercubo Latino puede ser más flexible, pero en muchos casos su uso es más complejo y no puede generar de manera tan simple un análisis de sensibilidad tan detallado como el que el método de Gauss–Hermite permite.
Notes:
Abstract Computer models are commonly used by regulators and managers to make predictions regarding groundwater flow and contaminant concentrations at various locations and times. However, the uncertainty associated with those predictions is often overlooked, despite the fact that an assessment of such uncertainty is critical in the formulation of policy decisions. One method of quantifying the uncertainty of model predictions, based on the collective uncertainties of the model parameter input values, is to use an approximation of the three-point Gauss–Hermite quadrature formula. The Gauss–Hermite approximation is a convenient substitute for simple Monte Carlo sampling, because it requires fewer model runs and provides an immediate sensitivity analysis of parameter main effects and two-way interactions. For example, a model with four parameters, each with its own associated uncertainty, needs to be run only 33 times to complete the Gauss–Hermite analysis. For an application to a contaminant-transport model, the Gauss–Hermite approximation compares well to the full method, with considerable savings in computing effort. By comparison, Latin hypercube sampling can be more flexible, but it is more complex to use in some circumstances and cannot as easily generate the detailed sensitivity analysis that the Gauss–Hermite approach offers.
Type of Medium:
Electronic Resource
URL:
http://dx.doi.org/10.1007/s100400050168
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