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  • 1
    Electronic Resource
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    Eine Topologie auf der Menge der endlichdimensionalen nichtassoziativen Algebren über einem lokalen Körper (1980)
    Springer
    Monatshefte für Mathematik 90 (1980), S. 219-228 
    Details
    ISSN: 1436-5081
    Source: Springer Online Journal Archives 1860-2000
    Topics: Mathematics
    Notes: Abstract Motivated by an investigation ofKuz'min [2], in this note we introduce a topology on the set $$\mathfrak{A}_\gamma (F)$$ of nonassociative algebras of a fixed dimensionr〈∞ over a local fieldF. We obtain a space, which is notT 1. If the trivial algebra $$\mathfrak{A}_0^\gamma $$ is removed, the remaining subspace is quasicompact. The space is homeomoprhic to the group of square classes ofF *; forr≥3 the space is notT 1. The set of division algebras is open in .
    Type of Medium: Electronic Resource
    URL: http://dx.doi.org/10.1007/BF01295366
    Location Call Number Expected Availability
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    Paper (German National Licenses)
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  • 2
    Electronic Resource
    Electronic Resource
    Isomorphieklassen vierdimensionaler quadratischer Divisionsalgebren über Hilbert-Körpern (1983)
    Springer
    Archiv der Mathematik 40 (1983), S. 50-60 
    Details
    ISSN: 1420-8938
    Source: Springer Online Journal Archives 1860-2000
    Topics: Mathematics
    Type of Medium: Electronic Resource
    URL: http://dx.doi.org/10.1007/BF01192751
    Location Call Number Expected Availability
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    Paper (German National Licenses)
    Fulltext
  • 3
    Electronic Resource
    Electronic Resource
    Aspekte eines didaktisch sensiblen Mathematikverständnisses (1998)
    Springer
    Mathematische Semesterberichte 45 (1998), S. 189-206 
    Details
    ISSN: 0720-728X
    Source: Springer Online Journal Archives 1860-2000
    Topics: Mathematics
    Notes: Zusammenfassung. „Wer die Mathematik verstanden hat, kann sie auch unterrichten.” Dieser oft ausgesprochene Satz postuliert einen Automatismus zwischen Fachkenntnis und Lehrqualität. Eine ebenso häufig anzutreffende Gegenthese dazu lautet: „Wer selbst Schwierigkeiten mit der Mathematik hatte, kann sich besser in die Probleme der Schüler/innen einfühlen.” Beide Positionen erfassen den Zusammenhang zwischen Fachwissen und Vermittlungsfähigkeit zu grob. Die vorliegenden Ausführungen möchten sie deshalb umwandeln in eine Frage: „Wie muss man die Mathematik verstanden haben, damit man sie wirksam unterrichten kann?” Dazu sollen im folgenden einige Aspekte entfaltet werden.
    Type of Medium: Electronic Resource
    URL: http://dx.doi.org/10.1007/s005910050045
    Location Call Number Expected Availability
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    Paper (German National Licenses)
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  • 4
    Electronic Resource
    Electronic Resource
    Mathematik lernen für die Schule? (1995)
    Springer
    Mathematische Semesterberichte 42 (1995), S. 33-52 
    Details
    ISSN: 0720-728X
    Source: Springer Online Journal Archives 1860-2000
    Topics: Mathematics
    Notes: Zusammenfassung. Die Anlehnung dieses Titels an das geflügelte Wort „Nicht für die Schule, sondern für das Leben lernen wir.” ist beabsichtigt. Dieses Wort soll aber von dem Philosophen Seneca mit bissigem Unterton genau anders herum formuliert worden sein: „Nicht für das Leben, sondern für die Schule lernen wir.” Wie dem auch sei - beide Formulierungen umgreifen die Problematik, der die folgenden Überlegungen - speziell auf den Mathematikunterricht bezogen - gewidmet sind. Beide Formulierungen unterstellen eine mögliche Spaltung zwischen schulischem Lernen und lebensweltlichem Bezug.
    Type of Medium: Electronic Resource
    URL: http://dx.doi.org/10.1007/PL00009900
    Location Call Number Expected Availability
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    Paper (German National Licenses)
    Fulltext
  • 5
    Electronic Resource
    Electronic Resource
    Zur Struktur der vierdimensionalen quadratischen Algebren (1983)
    Springer
    Manuscripta mathematica 41 (1983), S. 173-216 
    Details
    ISSN: 1432-1785
    Source: Springer Online Journal Archives 1860-2000
    Topics: Mathematics
    Notes: Abstract Assuming properties, which are essential for division algebras, but mostly invariant to extensions of the ground field, we investigate the structure of quadratic division algebras of dimension four over an arbitrary field of characteristic not two. We relate the size of the group of automorphisms of such an algebra A to algebraic laws valid in A, characterize Lie-admissibility by means of the skew-commutative vector algebra of A and outline the possibilities of describing A by irreducible identities of degree 3. Some results of the last chapter apply to arbitrary dimensions. We show, that a simple quadratic algebra with the right (left) inverse property for invertible elements is a composition algebra. Finally we conclude, that a quadratic division algebra of dimension four with a right (left) nucleus different from the center is associative.
    Type of Medium: Electronic Resource
    URL: http://dx.doi.org/10.1007/BF01165933
    Location Call Number Expected Availability
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    Paper (German National Licenses)
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