ISSN:
1435-1536
Source:
Springer Online Journal Archives 1860-2000
Topics:
Chemistry and Pharmacology
,
Mechanical Engineering, Materials Science, Production Engineering, Mining and Metallurgy, Traffic Engineering, Precision Mechanics
Description / Table of Contents:
Summary The axisymmetric flow in a thin film between a solid sphere approaching a fluid-liquid interface has been investigated taking into account the hydrodynamic coupling with the adjacent phase. The velocity profiles in the film and the contiguous phase are functions of the time elapsed since drainage began, of the initial velocities in the two phases, of the pressure gradient in the film, and of the physical properties of the fluids as embodied in the ratioη of the dynamic viscosities ( =μ A/μ B) and in the hydrodynamic coupling parameter R ( =η(ν B/ν A)1/2). A highly nonlinear integro-differential equation for the evolution of the film thickness with time as a function of the remaining parameters can be derived from the underlying film drainage profile, the macroscopic continuity equation, and the macroscopic force balance on the sphere. This equation has been solved numerically for a variety of circumstances and predicts, among other things, the experimentally often observed temporary thickening of draining films. Experimental film-thinning curves taken from the literature could be accurately predicted using this eauation.
Notes:
Zusammenfassung Die achsensymmetrische Strömung in einem dünnen Film zwischen einer fluid-flüssigen Grenzfläche und einer festen Kugel, die sich dieser nähert, wird unter Berücksichtigung der Strömung in der an den Film angrenzenden fluiden Phase untersucht. Die Geschwindigkeitsverteilungen im Film und in der angrenzenden Phase sind Funktionen der Zeit, des Druckgradienten im Film, der anfänglichen Strömungen in den beiden Phasen, der Krümmung des Systems und der physikalischen Eigenschaften, repräsentiert durch die Parameterη (Verhältnis der dynamischen Viskositäten) undR ( =η (ν B /ν A )1/2). Aus der Geschwindigkeitsverteilung im Film wird über eine Massen- und eine Kräftebilanz eine Gleichung für die Änderung der Filmdicke hergeleitet, welche unter anderem eine temporäre Zunahme der Dicke des Films vorauszusagen vermag. Ferner konnten damit aus der Literatur entnommene experimentelle Kurven der Abnahme der Filmdicke gut reproduziert werden.
Type of Medium:
Electronic Resource
URL:
http://dx.doi.org/10.1007/BF02464461
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