ISSN:
1432-5217
Source:
Springer Online Journal Archives 1860-2000
Topics:
Mathematics
,
Economics
Description / Table of Contents:
Summary A model will be introduced that describes all essential quantitative relations in a life insurance company and is the basis of middle-range corporate planning. The model separates the so-called insurance technical money flow from the earnings related monies. The insurance technical money flow consists of the expected payments for insurance benefits; these are corresponded by the income from the premiums of the insureds as far as they are needed to finance the insurance benefits — these are the premiums minus the expense loadings. Additionally, on the income side there has to be taken into account the already existing fund of the business in force being defined by 5 items of the balance sheet. The unknown figure to balance the insurance technical money flows in this equation is the interest. From the side of the life insurance company this interest has the character of a “necessary interest” (Sollzins). It has to be earned long-range on funds and incomes to be able to pay the insurance benefits. One can confront this interest with the “actual interest” (Istzins) which is presently earned by the funds of the insureds as it is calculated upon accounting principles (balance sheet, profit and loss account, internal accounting). Mathematically the “necessary interest” of the insurance technical money flows of the business in force can be looked at as the root of a polynome of a high order. With an optimizing model guaranteed intervals will be calculated for this root if all initial data are varying within set margins. Initial data are the probabilities of mortality and lapses the expected values of the insurance technical money flows depend on. The controlling instrument of the “necessary interest” and the “actual interest” makes it possible to separate the insurance technical money flows from the earnings related monies of a period, e.g. a business year or a planning period. This separation is the basis of the middle-range corporate planning; here are all earnings related operations projected on a middle-range basis.
Notes:
Zusammenfassung Es wird ein Modell vorgestellt, das alle wesentlichen quantitativen Zusammenhänge eines Lebensversicherungsunternehmens beschreibt und Basis der mittelfristigen Unternehmensplanung ist. Das Modell sieht die Trennung der sogenannten versicherungstechnischen Zahlungsströme von den erfolgsabhängigen Zahlungsvorgängen vor. Die versicherungstechnischen Zahlungsströme sind zum einen die erwarteten Auszahlungen für Versicherungsleistungen; ihnen stehen als Einzahlungen die Beiträge der Versicherungsnehmer gegenüber, soweit sie der Finanzierung der Versicherungsleistungen dienen—es sind dies die Beiträge abzüglich der eingerechneten Kostenzuschläge. Außerdem ist auf der Seite der Einzahlungen das schon vorhandene Guthaben des Bestandes zu berücksichtigen, das durch 5 Bilanzpositionen definiert ist. Unbekannte Größe bei dieser Gegenüberstellung ist der Zins, der die versicherungstechnischen Zahlungsströme in Einklang hält. Aus Sicht des Lebensversicherungsunternehmens hat dieser Zins den Charakter eines Sollzinses. Er muß langfristig auf Guthaben und Einnahmen erzielt werden, um die Versicherungsleistungen erbringen zu können. Man kann ihm als Istzins den Zins gegenüberstellen, der gegenwärtig auf das Guthaben der Versicherten erzielt wird, so wie er nach Rechnungslegung (Bilanz, Gewinn- und Verlustrechnung, interne Rechnungslegung) ermittelt wird. Mathematisch kann der Sollzins der versicherungstechnischen Zahlungsströme eines Lebensversicherungsbestandes als Nullstelle eines Polynoms hohen Grades aufgefaßt werden. Mit Hilfe eines Optimierungsmodells werden Garantieintervalle für diese Nullstelle ermittelt, wenn alle Ausgangsdaten innerhalb vorgegebener Bandbreiten variieren. Ausgangsdaten sind die Sterbe- und Stornowahrscheinlichkeiten des Lebensversicherungsbestandes, von denen die Erwartungswerte der versicherungstechnischen Zahlungsströme abhängen. Das Kontrollinstrument von Sollzins und Istzins ermöglicht es, die versicherungstechnischen Zahlungsströme von den erfolgsabhängigen Zahlungsvorgängen eines Zeitabschnittes, z.B. eines Geschäftsjahres oder eines Planungsabschnittes, zu trennen. Diese Trennung ist die Basis der mittelfristigen Unternehmensplanung; hier werden alle erfolgsabhängigen Vorgänge mittelfristig projiziert.
Type of Medium:
Electronic Resource
URL:
http://dx.doi.org/10.1007/BF01951577
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