ALBERT

Notes: Zusammenfassung Die Untersuchung bezieht sich auf die Strömung längs einer unendlich langen zylindrischen Fläche, an deren Oberfläche die Grenzschichten laufend abgesaugt werden. Die Geschwindigkeitskomponenten sollen nicht von der Koordinate in Achsrichtung abhängen und in großem Abstand von der Zylinderfläche in eine gleichmäßige Parallelströmung in Richtung der Zylinderachse übergehen. Aus den allgemeinen Differentialgleichungen dieses Problems lassen sich verschiedene Sonderfälle heraussondern. Bei Verschwinden der Wirbelkomponente in Hauptströmungsrichtung ergeben sich einfache Lösungen, die als Verallgemeinerung der homogenen Absaugegrenzschicht an einer ebenen Wand aufgefaßt werden können. Als Anwendungen werden u. a. die Strömung längs eines ruhenden und rotierenden Kreiszylinders, eines elliptischen Zylinders sowie im Winkelraum zweier sich schneidender Ebenen behandelt. Nachbarlösungen hierzu werden durch Linearisierung der Differentialgleichungen gewonnen. Weitere weniger einfache Sonderfälle ergeben sich dadurch, daß man die Wirbelkomponente in Hauptströmungsrichtung als konstant oder nur von einer Veränderlichen abhängig voraussetzt. Schließlich sind noch spezielle Lösungen möglich, bei denen die Querströmung eineHamelsche spiralförmige Strömung ist. Die untersuchten Fälle lassen folgendes vermuten: 1. Bei einem im Endlichen geschlossenen zylindrischen Körper (z. B. elliptischer Zylinder) und endlicher Absaugemenge (je Längeneinheit des Zylinders) existieren asymptotische Lösungen für dieu-Komponente der Strömungsgeschwindigkeit in Richtung der Zylinderachse, welche die Haftbedingung an der Wand erfüllen und in genügenden Abstand von der Wand in eine konstante Parallelströmung (u=U) übergehen. Die mit diesen Randbedingungen gewonnenen Lösungen sind jedoch nicht eindeutig, weil noch Wirbelströmungen überlagert werden können. 2. Bei einem offenen zylindrischen Körper, dessen Flächen sich ins Unendliche erstrecken (z. B. zwei sich schneidende Ebenen), existieren asymptotische Lösungen mit den vorhergenannten Eigenschaften nur dann, wenn nicht unendlich große Teilabschnitte der Oberfläche je Längeneinheit des Zylinders frei von Absaugung sind. Dabei wird vorausgesetzt, daß die Grenzschicht nicht in anderer Weise Energie zugeführt erhält (z. B. durch Druckgefälle in Richtung der Zylinderachse oder durch eine bewegte Wand).

Notes: Zusammenfassung Bei der Strömung durch Schlitz- und Lochblenden ist für sehr kleine Reynoldsche Zahlen (R 〈 2, wobei R auf die Schlitzbreite bzw. den Lochdurchmesser bezogen wird) der Druckfall proportional der durchfließenden Menge. Erst bei größeren Reynoldsschen. Zahlen bildet sich eine quadratische Abhängigkeit heraus. Für das ebenen Problem und den Grenzfall R=0 wird eine exakte Lösung der Navier-Stokesschen Differentialgleichungen mit auf der Ein- und Ausströmseite symmetrischen Stromlinien hergeleitet und eine Formel für den Druckabfall aufgestellt. Für endliche Reynoldssche Zahlen existieren nur Näherungslösungen, die lediglich eine Abschätzung des Druckverlaufes in Abhängigkeit von der Reynoldsschen. Zahl liefern. Auf der Ausströmseite löst sich die Strömung etwa bei R 〉 π 2 ab und bildet einen laminaren Strahl. Ähnliche Verhältnisse gelten auch für die Lochblende. Auch hier wird für den Fall R=0 eine Lösung abgeleitet, die aber nur näherungsweise gültig ist. Der rechnerisch ermittelte Wert für den Druckabfall bei sehr kleiner Reynoldsscher Zahl liegt etwa 25% unter dem von Johannsen (1930) gemessenen Wert. Der Unterschied ist vermutlich auf die endliche Dicke und konische Öffnung der Lochblende bei den genannten Versuchen zurückzuführen.

Notes: Zusammenfassung Zur Messung hoher Drücke im Bereich von 100 bis 10000 at werden in der Technik vielfach dickwandige Röhrenfedern nach Art des Bourdonmanometers benutzt. Diese Federn werden durch Flachschlagen eines Kreisrohres und anschließendes Krümmen hergestellt. Die Theorie derartiger Hochdruckfedern wird auf einen ebenen Formänderungszustand zurückgeführt und die Spannungen und Deformationen werden berechnet, wobei die Querschnittsform durch ein rechteckiges Mittelstück und zwei Randbögen (Flachbogenquerschnitt) idealisiert wird. Als Sonderfall wird auch der kreisförmige Querschnitt behandelt. Bei kreisförmiger oder kreisähnlicher Querschnittsform werden verschiedene Korrekturgrößen von wesentlichem Einfluß, die ebenfalls abgeleitet werden, Abschließend wird auch das Bewegungsgesetz solcher Meßfedern untersucht. Die hier dargelegte Theorie der Hochdruckfeder habe ich mit weitergehenden Vereinfachungen und ohne die Exzentrizitäts- und Längungskorrektur bereits 1943 entwickelt. Ergebnisse wurden auszugsweise in einem Aufsatz in „Die Technik“ 3 (1948) S. 23–30 wiedergegeben. In der vorliegenden Neufassung sind alle Tabellen neu berechnet worden, wobei ich von Frau Otto in Göttingen, wesentlich unterstützt wurde.

Notes: Abstract In 54 patients fractures of the long bones were stabilized with limited-contact dynamic compression plates (LC-DCP) made of titanium. The implant surfaces were anodized to an interference colour of gold. The surface morphology effects the tissue response to the implant and was therefore examined. At implant retrieval, about 18 months post operatively (range 11 to 27), samples of the soft tissue layer covering the plate were excised and analysed by histomorphometrical means. The aim was to study the soft tissue reactions at the implant site and further to correlate it to the clinical symptoms of the patients. At retrieval the plates were covered by a connective tissue layer of 2 mm thickness on average. In patients with local pain a comparatively significant higher number of round cells (p=0.001) and macrophages (p=0.01) was found. This is consistent with a chronic granulomatous inflammatory reaction. The localized tissue discoloration observed in about half of the patients was confirmed as being due to titanium, but it was not the focus of a cellular reaction and was not correlated with pain. In general the implant showed good biocompatibility with excellent or good clinical results in 96% of patients.