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  • Systems of equations  (5)
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Verlag/Herausgeber
Erscheinungszeitraum
  • 1
    Digitale Medien
    Digitale Medien
    Properties of interval operators (1986)
    Springer
    Computing 37 (1986), S. 227-245 
    Details
    ISSN: 1436-5057
    Schlagwort(e): 47 H 10 ; 65 H 10 ; 65 G 10 ; Systems of equations ; interval operators ; interval iteration ; fixed interval theorems
    Quelle: Springer Online Journal Archives 1860-2000
    Thema: Informatik
    Beschreibung / Inhaltsverzeichnis: Zusammenfassung In dieser Arbeit werden einige Eigenschaften von Intervall-operatorenF formuliert, welche die Konvergenz der IntervallfolgeK k+1:=F(Xk)∩Xk gegen ein Fixintervall $$\hat X$$ garantieren. Ein solches Fixintervall $$\hat X$$ enthält die „Nullmenge”X * eines Funktionsstreifens $$G(x): = [g(x),\bar g(x)]$$ . Für einige bekannte Intervalloperatoren wird untersucht, unter welchen Voraussetzungen diese Eigenschaften zutreffen.
    Notizen: Abstract In this paper we give some properties of interval operatorsF which guarantee the convergence of the interval sequence {X k} defined byX k+1:=F(Xk)∩Xk to a unique fixed interval $$\hat X$$ . This interval $$\hat X$$ encloses the “zero-set”X * of a function strip $$G(x): = [g(x),\bar g(x)]$$ . for some known interval operators we investigate under which assumptions these properties are valid.
    Materialart: Digitale Medien
    URL: http://dx.doi.org/10.1007/BF02252514
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  • 2
    Digitale Medien
    Digitale Medien
    A class of interval-Newton-operators (1986)
    Springer
    Computing 37 (1986), S. 179-183 
    Details
    ISSN: 1436-5057
    Schlagwort(e): 65H10 ; 65G10 ; Systems of equations ; interval operators
    Quelle: Springer Online Journal Archives 1860-2000
    Thema: Informatik
    Beschreibung / Inhaltsverzeichnis: Zusammenfassung Eine Klasse von IntervalloperatorenN a wird diskutiert. Einer von ihnen —Ň — ist optimal in dem Sinne, daßŇ(X)⊑N a (X) gilt. Mit Hilfe eines solchen Intervalloperators kann die Existenz einer Lösungx * einer Gleichungg(x)=0 bewiesen werden.
    Notizen: Abstract A class of interval-Newton-operatorsN a will be discussed. One of them,Ň, is optimal in the manner thatŇ(X)⊑N a (X). With the help of such an interval operator we can given an existence theorem for the solution x* of the equationg(x)=0.
    Materialart: Digitale Medien
    URL: http://dx.doi.org/10.1007/BF02253190
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  • 3
    Digitale Medien
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    Conditionally isotone interval operators (1987)
    Springer
    Computing 39 (1987), S. 261-270 
    Details
    ISSN: 1436-5057
    Schlagwort(e): 47H05 ; 65H10 ; 65G10 ; Systems of equations ; iteration methods ; interval operators
    Quelle: Springer Online Journal Archives 1860-2000
    Thema: Informatik
    Beschreibung / Inhaltsverzeichnis: Zusammenfassung IntervalloperatorenF werden diskutiert, mit deren Hilfe man durch Iteration eine inklusionsmonotone Intervallfolge erzeugen kann. Für zwei Typen von Intervalloperatoren —K- undN-Operator-kann bewiesen werden, daßX 1⊆X 0 undX k+1 :=F(X k ),k=0,1,…,X k+1 ⊆X k für allek impliziert. Es wird auch die Konvergenzgeschwindigkeit der Intervallfolgen untersucht.
    Notizen: Abstract Interval operatorsF for constructing inclusion monotone interval sequences by iteration methods are discussed. IfX 1⊆X 0 andX k+1 :=F(X k ,k=0,1,…, then for two types of operators—aK-and anN-operator-it can be proved thatX k+1 ⊆X k for allk. Also the speed of convergence of the interval sequence will be explored.
    Materialart: Digitale Medien
    URL: http://dx.doi.org/10.1007/BF02309559
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  • 4
    Digitale Medien
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    A remark about the convergence of interval sequences (1983)
    Springer
    Computing 31 (1983), S. 255-259 
    Details
    ISSN: 1436-5057
    Schlagwort(e): 65G10 ; 65H10 ; 65J15 ; Systems of equations ; interval operators ; interval iterations
    Quelle: Springer Online Journal Archives 1860-2000
    Thema: Informatik
    Beschreibung / Inhaltsverzeichnis: Zusammenfassung Bei manchen Intervalliterationen wird zur Konvergenz einer entsprechenden Intervallfolge vorausgesetzt, daß σ(r)〈1 ist, wobei σ den Spektralradius vonr bezeichnet undr eine nichtnegative Lipschitzmatrix ist. In dieser Arbeit werden die Aussagen auf den Fall σ(r)=1 erweitert.
    Notizen: Abstract By some interval iterations the condition σ(r)〈1 will be assumed for the convergence of the corresponding interval sequence by which σ denotes the spectral radius ofr, andr is a nonnegative Lipschitz matrix. In this paper the theorems are extended for the case σ (r)=1.
    Materialart: Digitale Medien
    URL: http://dx.doi.org/10.1007/BF02263435
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  • 5
    Digitale Medien
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    Interval operators of a function of which the Lipschitz matrix is an interval M-matrix (1983)
    Springer
    Computing 31 (1983), S. 245-253 
    Details
    ISSN: 1436-5057
    Schlagwort(e): 65G10 ; 65H10 ; 65J15 ; Systems of equations ; interval operators ; interval iterations
    Quelle: Springer Online Journal Archives 1860-2000
    Thema: Informatik
    Beschreibung / Inhaltsverzeichnis: Zusammenfassung Es gibt verschiedene Intervalliterationen unter Verwendung von Intervalloperatoren, welche eine Folge von Intervallen zur Einschließung aller Lösungen einer Gleichungf(x)=0 in einem gegebenen IntervallX 0 liefern und welche die Kenntnis einer Lipschitz-IntervallmatrixL vonf erfordern. In dieser Arbeit werden Existenz-und Konvergenzaussagen für den Fall gemacht, daßL eineM-Intervallmatrix ist.
    Notizen: Abstract There are several interval iterations by applying interval operators which supply an interval sequence including all solutions of an equationf(x)=0 in a given intervalX 0 and which require the knowledge of an interval Lipschitz matrixL off. In this paper statements are made about existence and convergence in case thatL is an intervalM-matrix.
    Materialart: Digitale Medien
    URL: http://dx.doi.org/10.1007/BF02263434
    Standort Signatur Erwartet Verfügbarkeit
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