ISSN:
1436-5057
Keywords:
65D32
;
41A55
;
41A63
;
65H10
;
68A15
;
Cubature formulas
;
systems of non-linear equations
Source:
Springer Online Journal Archives 1860-2000
Topics:
Computer Science
Description / Table of Contents:
Abstract The paper is concerned with the characterization and calculation of symmetric cubature formulae of degree 2k−1 for two-dimensional product-functionals. The number of knots of the cubature formulae satisfies the following relation: $$\frac{{k(k + 1)}}{2} + \left[ {\frac{k}{2}} \right] \leqslant r \leqslant \frac{{k(k + 1)}}{2} + \left[ {\frac{k}{2}} \right] + 1.$$ The systems of non-linear equations involved are either solved exactly or all solutions are computed with any precision using a program-package for symbolic and algebraic calculations.
Notes:
Zusammenfassung Diese Arbeit befaßt sich mit der Charakterisierung und Berechnung von symmetrischen Kubaturformeln vom Grad 2k−1 für zweidimensionale Produktfunktionale. Die Knotenanzahlr der Kubaturformeln genügt der folgenden Ungleichung: $$\frac{{k(k + 1)}}{2} + \left[ {\frac{k}{2}} \right] \leqslant r \leqslant \frac{{k(k + 1)}}{2} + \left[ {\frac{k}{2}} \right] + 1.$$ Die dabei auftretenden nichtlinearen Gleichungssysteme werden entweder exakt gelöst oder alle Lösungen werden mit beliebiger Genauigkeit mit Hilfe eines Programmpaketes für symbolische und algebraische Berechnungen ermittelt.
Type of Medium:
Electronic Resource
URL:
http://dx.doi.org/10.1007/BF02263432
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